【題目】如圖,矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,且OC=2OA,M、N分別為OA、OC的中點(diǎn),BM與AN交于點(diǎn)E,若四邊形EMON的面積為2,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線的解析式為(
A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=﹣

【答案】A
【解析】解:過(guò)M作MG∥ON,交AN于G,過(guò)E作EF⊥AB于F,
設(shè)EF=h,OM=a,
由題意可知:AM=OM=a,ON=NC=2a,AB=OC=4a,BC=AO=2a
△AON中,MG∥ON,AM=OM,
∴MG= ON=a,
∵M(jìn)G∥AB
= ,
∴BE=4EM,
∵EF⊥AB,
∴EF∥AM,
=
∴FE= AM,即h= a,
∵SABM=4a×a÷2=2a2 ,
SAON=2a×2a÷2=2a2
∴SABM=SAON ,
∴SAEB=S四邊形EMON=2,
SAEB=AB×EF÷2=4a×h÷2=2,
ah=1,又有h= a,a= (長(zhǎng)度為正數(shù))
∴OA= ,OC=2 ,
因此B的坐標(biāo)為(﹣2 , ),
經(jīng)過(guò)B的雙曲線的解析式就是y=﹣
過(guò)M作MG∥ON,交AN于G,過(guò)E作EF⊥AB于F,由題意可知:AM=OM=a,ON=NC=2a,AB=OC=4a,BC=AO=2a,再根據(jù)三角形相似以及三角形面積之間的關(guān)系求出B點(diǎn)坐標(biāo),即雙曲線解析式求出.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)比較大小;

①|(zhì)﹣2|+|3|   |﹣2+3|;

②|4|+|3|   |4+3|;

③|﹣|+|﹣|   |﹣+(﹣)|;

④|﹣5|+|0|   |﹣5+0|.

(2)通過(guò)(1)中的大小比較,猜想并歸納出|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系,并說(shuō)明a,b滿足什么關(guān)系時(shí),|a|+|b|=|a+b|成立?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線y=x+4分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)M,N,邊長(zhǎng)為2的正方形OABC一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系的原點(diǎn),直線AN與MC相交于點(diǎn)P,若正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,2)長(zhǎng)度的最小值是(
A.2 ﹣2
B.3﹣2
C.
D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ab是新規(guī)定的一種運(yùn)算法則:ab=a2+ab,例如3(﹣2)=32+3×(﹣2)=3.

(1)求(﹣3)5的值;

(2)若(﹣2)x=6,求x的值;

(3)若3(2x)=﹣4+x,求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價(jià)進(jìn)了一批紀(jì)念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每個(gè)定價(jià)3元,每天可以能賣出500件,而且定價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定:紀(jì)念品售價(jià)不能超過(guò)批發(fā)價(jià)的2.5倍.

1)當(dāng)每個(gè)紀(jì)念品定價(jià)為3.5元時(shí),商店每天能賣出________件;

2)如果商店要實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤(rùn),那該如何定價(jià)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】結(jié)算下列各題
(1)計(jì)算:| ﹣2|+( 1﹣(π﹣3.14)0 ;
(2)計(jì)算:[xy(3x﹣2)﹣y(x2﹣2x)]÷x2y.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套,則購(gòu)買足球打八折.

(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用;

(3)假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的度數(shù)為( )

A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB6 cm,BC8 cm,點(diǎn)EBC邊上一點(diǎn),連接AE,并將AEB沿AE折疊,得到AEB′,以C,E,B′為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為____cm.

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