【題目】一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重合，BC=EF=12cm（如圖1），點(diǎn)G為邊BC（EF）的中點(diǎn)，邊FD與AB相交于點(diǎn)H，此時(shí)線段BH的長(zhǎng)是____．現(xiàn)將三角板DEF繞點(diǎn)G按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在∠CGF從0°到60°的變化過程中，點(diǎn)H相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)共為_________．（結(jié)果保留根號(hào)）.

【答案】 12-12 12-18

【解析】解：如圖1中，作HM⊥BC于M，設(shè)HM=a，則CM=HM=a．

在Rt△ABC中，∠ABC=30°，BC=12，在Rt△BHM中，BH=2HM=2a，BM=a，∵BM+FM=BC，∴ a+a=12，∴a=6﹣6，∴BH=2a=．

如圖2中，當(dāng)DG⊥AB時(shí)，易證GH1⊥DF，此時(shí)BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=3+3，

∴HH1=BH﹣BH1=9﹣15，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，F與H2重合，易知BH2=6，觀察圖象可知，在∠CGF從0°到60°的變化過程中，點(diǎn)H相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)=2HH1+HH2=18﹣30+[6﹣（12﹣12）]= ．故答案為： ， ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于M、N兩點(diǎn)．

（1）根據(jù)圖中條件求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連結(jié)OM、ON，求△MON的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E。若DE=1，則BC的長(zhǎng)為（ ）

A.2+B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)，，分別在邊，，上，且，，連結(jié)，，，

（1）求證：．

（2）判斷的形狀，并說明理由．

（3）若，當(dāng)_______時(shí)，．請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與某科技館的距離均為4000m．甲、乙兩人同時(shí)從家出發(fā)去科技館，甲同學(xué)先步行800m，然后乘公交車，乙同學(xué)騎自行車．已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)晚到2.5min．求乙到達(dá)科技館時(shí)，甲離科技館還有多遠(yuǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶可以任選其一.

計(jì)時(shí)制:0.05元/分;

包月制:50元/月(限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)).

此外,每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分.

(1)某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí),請(qǐng)你分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用.

(2)若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為20小時(shí),你認(rèn)為采用哪種方式較為合算?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小帶和小路兩個(gè)人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列結(jié)論；①A，B兩城相距300 km；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車；④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時(shí)，t＝或t＝.其中正確的結(jié)論有(　　)

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)在平面直角坐標(biāo)系中，作出下列各點(diǎn)，A（－3，4）， B（－3，－2），O（0，0），并把各點(diǎn)連起來.

（2）畫出△ABO先向下平移2個(gè)單位，再向右平移4 個(gè)單位得到的圖形△A1B1o1，并直接寫出A1坐標(biāo)

(3) 直接寫出三角形ABO的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，則tan∠AHE的值為（ ）.

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案