【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E。若DE=1,則BC的長為( )
A.2+B.C.D.3
【答案】A
【解析】
如圖,過點(diǎn)D作DF⊥AC于F,由角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=1,在Rt△BED中,根據(jù)30度角所對直角邊等于斜邊一半可得BD長,在Rt△CDF中,由∠C=45°,可知△CDF為等腰直角三角形,利用勾股定理可求得CD的長,繼而由BC=BD+CD即可求得答案.
如圖,過點(diǎn)D作DF⊥AC于F,
∵AD為∠BAC的平分線,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∴DF=DE=1,
在Rt△BED中,∠B=30°,
∴BD=2DE=2,
在Rt△CDF中,∠C=45°,
∴△CDF為等腰直角三角形,
∴CF=DF=1,
∴CD==,
∴BC=BD+CD=,
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.
(1)求證:AB∥CD;
(2)求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,則下列結(jié)論:①AB∥CD,②AD∥BC,③∠B=∠D,④∠D=∠ACB,正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團(tuán)活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項).為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖, 請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 人;
(2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角為 度;
(3)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校有 1500 名學(xué)生,請估計喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(4,0),連接AB,點(diǎn)M,N分別是OA,AB的中點(diǎn),在射線MN上有一動點(diǎn)P.若△ABP是直角三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場銷售某種冰箱,該種冰箱每臺進(jìn)價為2500元.已知原銷售價為每臺2900元時,平均每天能售出8臺.若在原銷售價的基礎(chǔ)上每臺降價50元,則平均每天可多售出4臺.設(shè)每臺冰箱的實(shí)際售價比原銷售價降低了x元.
(1)填表(不需化簡):
每天的銷售量/臺 | 每臺銷售利潤/元 | |
降價前 | 8 | 400 |
降價后 |
(2)商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達(dá)到5000元,則每臺冰箱的實(shí)際售價應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知二次函數(shù).
(1)寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,對稱軸為 ;
(2)在右邊平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)圖像;
(3)根據(jù)圖像寫出滿足的的取值范圍 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF疊合在一起,邊BC與EF重合,BC=EF=12cm(如圖1),點(diǎn)G為邊BC(EF)的中點(diǎn),邊FD與AB相交于點(diǎn)H,此時線段BH的長是____.現(xiàn)將三角板DEF繞點(diǎn)G按順時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2),在∠CGF從0°到60°的變化過程中,點(diǎn)H相應(yīng)移動的路徑長共為_________.(結(jié)果保留根號).
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