Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④當(dāng)x＞－1時(shí)，y隨x的增大而減小．

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=-1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：由圖象可知，a＜0，c＞0，故①正確；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b-4ac>0,故②錯(cuò)誤;∵當(dāng)x=-1時(shí)，y>0,即a-b+c>0， 故③正確;
由圖象可知，圖象開口向下，對稱軸x＞-1，在對稱軸右側(cè)， y隨x的增大而減小，而在對稱軸左側(cè)和-1之間，是y隨x的增大而減小，故④錯(cuò)誤．
故選：C．