【題目】已知數(shù)軸上兩點A,B對應(yīng)的數(shù)分別為-4,8.
(1)如圖1,如果點P和點Q分別從點A,點B同時出發(fā),沿數(shù)軸負(fù)方向運動,點P的運動速度為每秒2個單位,點Q的運動速度為每秒6個單位.
① 求A,B兩點之間的距離.
② 當(dāng)P,Q兩點相遇時,點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)幾.
③ 求點P出發(fā)多少秒后,與點Q之間相距4個單位長度?
(2)如圖2,如果點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位的速度運動,點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸的負(fù)方向以每秒6個單位的速度運動,點M從數(shù)軸原點O出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度運動,若三個點同時出發(fā),經(jīng)過多少秒后有MP=MQ?
【答案】(1)①12,②-10,③點P出發(fā)2秒或者4秒后,與點Q之間相距4個單位長度;(2)經(jīng)過或秒后,有MP=MQ.
【解析】
(1)①根據(jù)兩點間的距離公式即可求解;
②根據(jù)相遇時間=路程差÷速度差先求出時間,再根據(jù)路程=速度×?xí)r間求解即可;
③分兩種情況:P,Q兩點相遇前;P,Q兩點相遇后;進行討論即可求解;
(2)分兩種情況:M在P,Q兩點之間;P,Q兩點相遇;進行討論即可求解.
(1)①A,B兩點之間的距離為8﹣(﹣4)=12.
②12÷(6﹣2)=3(秒),﹣4﹣2×3=﹣10.
故當(dāng)P,Q兩點相遇時,點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是﹣10.
③P,Q兩點相遇前,(12﹣4)÷(6﹣2)=2(秒);
P,Q兩點相遇后,(12+4)÷(6﹣2)=4(秒).
故求點P出發(fā)2或4秒后,與點Q之間相距4個單位長度;
(2)設(shè)三個點同時出發(fā),經(jīng)過t秒后有MP=MQ,M在P,Q兩點之間,8﹣6t﹣t=t﹣(﹣4+2t),解得:t;
P,Q兩點相遇,2t+6t=12,解得:t.
故若三個點同時出發(fā),經(jīng)過或秒后有MP=MQ.
故答案為:12;﹣10.
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【題目】除夕夜,父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢,先每人發(fā)了200元,然后在三個紅包里面分別裝有標(biāo)有100元,300元,500元的卡片,每個紅包和卡片除數(shù)字不同外,其余均相同,妹妹從三個紅包中隨機抽取了一個紅包,記錄數(shù)字后放回洗勻,哥哥再隨機抽取一個紅包,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢總和大于800元的概率.
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【題目】如圖1所示,在△ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為直角邊,A為直角頂點,在AD左側(cè)作等腰直角三角形ADF,連接CF,AB=AC,∠BAC=90°.
(1)當(dāng)點D在線段BC上時(不與點B重合),線段CF和BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么?請給予證明.
(2)當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,(1)的結(jié)論是否仍然成立?請在圖2中畫出相應(yīng)的圖形,并說明理由.
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【題目】根據(jù)要求畫圖,并回答問題.
已知:直線AB,CD相交于點O,且OE⊥AB.
(1)過點O畫直線MN⊥CD;
(2)若點F是(1)中所畫直線MN上任意一點(O點除外),若∠AOC=35°,求∠EOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】桐梓縣“四抓四到位”確保教育均衡發(fā)展,加速城區(qū)新、擴建項目工程,加快建設(shè)某間小學(xué),公司經(jīng)過調(diào)查了解:甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程,甲工程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的2倍,甲、乙兩隊合作完成建校工程需要60天.
(1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天?
(2)若甲、乙兩隊共同工作了10天后,乙隊因其他工作停止施工,由甲隊單獨繼續(xù)施工,要使甲隊總的工作量不少于乙隊已做工作量的2倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,點D是線段CA延長線上一點,且AD=AB.點F是線段AB上一點,連接DF,以DF為斜邊作等腰Rt△DFE,連接EA,EA滿足條件EA⊥AB.
(1)若∠AEF=20°,∠ADE=50°,AC=2,求AB的長度;
(2)求證:AE=AF+BC;
(3)如圖2,點F是線段BA延長線上一點,探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,OP=6cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,△PMN周長的最小值是6cm,則∠AOB的度數(shù)是( 。
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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【題目】關(guān)于函數(shù)y=(k﹣3)x+k,給出下列結(jié)論:
①此函數(shù)是一次函數(shù),
②無論k取什么值,函數(shù)圖象必經(jīng)過點(﹣1,3),
③若圖象經(jīng)過二、三、四象限,則k的取值范圍是k<0,
④若函數(shù)圖象與x軸的交點始終在正半軸可得k<3.其中正確的是( 。
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
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