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【題目】如圖，拋物線經過點，與y軸交于點B.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標。

（3）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點P的坐標.

【答案】（1）；（2）拋物線對稱軸為x=，頂點坐標為 (, ) ；

（3）　（0，4）

【解析】（1）把點A的坐標代入解析式，計算即可；

（2）利用配方法把一般式化為頂點式，根據二次函數的性質解答；

（3）分PB=PA、PA=AB兩種情況，根據等腰三角形的性質解答.

解：（1）由題意得. ∴.

∴拋物線的解析式為.

（2）拋物線對稱軸為x=，

頂點坐標為 (, )

（3）∵點A的坐標為（1，0），點B的坐標為.

∴OA=1，OB=4.

在Rt△OAB中， ，且點P在y軸正半軸

①當PB=PA時， . ∴.

此時點P的坐標為

②當PA=AB時，OP=OB=4

此時點P的坐標為（0，4）

練習冊系列答案
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（1）根據題意，請把表格填完整；

參加年級

女同學

男同學

總數

參加人數

x

65

每人搬磚

4

8

共搬磚

400

（2）問這些新團員中有多少名女同學？

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