如圖所示，△ABC∽△BEF，相似比為2：3，在△BEF中∠E=60°，EF=6，則AD的長(zhǎng)為（　　）
分析：先根據(jù)Rt△BEF中∠E=60°，EF=6求出BF的值，再根據(jù)△ABC∽△BEF，相似比為2：3求出AC及BC的值，由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的值，進(jìn)而得出AD的長(zhǎng)．
解答：解：∵Rt△BEF中∠E=60°，EF=6，
∴∠DBC=30°，
∴BF=
EF
tan30°
=
6
3
3
=6
3
，
∵△ABC∽△BEF，相似比為2：3，
∴
BC
EF
=
2
3
，即BC=
2EF
3
=
2×6
3
=4，
AC
BF
=
2
3
，即AC=
2BF
3
=
2×6
3
3
=4
3
，
在Rt△BCD中，
∵∠DBC=30°，BC=4，
∴CD=BC•tan30°=4×
3
3
=
4
3
3
，
∴AD=AC-CD=4
3
-
4
3
3
=
8
3
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，△ABC沿著直尺PQ平移到△A′B′C′，則：
（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)：
點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
；
（2）對(duì)應(yīng)線段：
AB與A′B′，BC與B′C′，CA與C′A′是對(duì)應(yīng)線段
．
（3）對(duì)應(yīng)角：
∠A與∠A′，∠B與∠B′，∠C與∠C′是對(duì)應(yīng)角．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知如圖所示，△ABC與△A′B′C′關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），則A′點(diǎn)的坐標(biāo)為
（2，-3）
，B′點(diǎn)的坐標(biāo)為
（4，-2）
，C點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-1，1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的周長(zhǎng)為12，它的內(nèi)切圓⊙O的半徑為1，若向△ABC的內(nèi)部隨機(jī)地拋擲黃豆，則黃豆落入圓內(nèi)的概率是
π
6
π
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示，△ABC和△ABC外的一點(diǎn)A′，把△ABC平移，使A與A′重合．

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