【題目】如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
(1)尺規(guī)作圖:作⊙C,使它與AB相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,保留作圖痕跡,不寫作法,請標(biāo)明字母.
(2)在你按(1)中要求所作的圖中,若BC=3,∠A=30°,求的長.
【答案】(1)見解析;(2)π.
【解析】
試題分析:(1)過點(diǎn)C作AB的垂線,垂足為點(diǎn)D,然后以C點(diǎn)為圓心,CD為半徑作圓即可;
(2)先根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ADC=90°,則利用互余可計(jì)算出∠DCE=90°﹣∠A=60°,∠BCD=90°﹣∠ACD=30°,再在Rt△BCD中利用∠BCD的余弦可計(jì)算出CD=,然后根據(jù)弧長公式求解.
解:(1)如圖,
⊙C為所求;
(2)∵⊙C切AB于D,
∴CD⊥AB,
∴∠ADC=90°,
∴∠DCE=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°,
∴∠BCD=90°﹣∠ACD=30°,
在Rt△BCD中,∵cos∠BCD=,
∴CD=3cos30°=,
∴的長==π.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,經(jīng)研究,按下圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整).下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:
結(jié)合以上信息,回答下列問題:
(1)求服裝項(xiàng)目在選手考評中的權(quán)數(shù);
(2)根據(jù)你所學(xué)的知識,幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷。揚(yáng)州市某中學(xué)設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 度;
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)該校共有1500名學(xué)生,請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā),先向西騎行 2 km 到達(dá) A 村,繼續(xù)向西騎行 3 km 到達(dá) B 村, 然后向東騎行 9 km 到達(dá) C 村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较颍?/span> 1 cm 表示 1 km 畫數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示 A,B,C 三個(gè)村莊的位置;
(2)C 村離 A 村有多遠(yuǎn)?
(3)郵遞員一共騎行了多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):+8.5,-3,0.3,0,-3.4,12,-9,4,-1.2,-2.
(1)正數(shù)集合:{___________…};
(2)整數(shù)集合:{___________…};
(3)非正整數(shù)集合:{_____________…};
(4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ ________________…}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1,下列結(jié)論正確的是( 。
A. 圖象必經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,1) B. 圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C. 當(dāng)x>時(shí),y<0 D. y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①是一塊瓷磚的圖案,用這種瓷磚鋪設(shè)地面,如果鋪設(shè)成如圖②的圖案,其中完整的圓一共有5個(gè),如果鋪設(shè)成如圖③的圖案,其中完整的圓一共有13個(gè),如果鋪設(shè)成如圖④的圖案,其中完整的圓一共有25個(gè),以此規(guī)律下去,第10個(gè)圖中,完整的圓一共有__________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2,則圖2中共有4個(gè)正方形;將圖2中的一個(gè)正方形剪開得到圖3,圖3中共有7個(gè)正方形;將圖3中4個(gè)較小的正方中的一個(gè)剪開得到圖4,則圖4中共有10個(gè)正方形,照這個(gè)規(guī)律剪下去……
(1)根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全下表:
圖形標(biāo)號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | n | |
正方形個(gè)數(shù) | 1 | 4 | 7 | 10 |
(2)求第幾幅圖形中有2020個(gè)正方形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年4月23日是第23個(gè)“世界讀書日”.某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問題,對初二學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)對應(yīng)的圓心角是 度.
(4)根據(jù)本次抽樣調(diào)查,試估計(jì)我市12000名初二學(xué)生中日均閱讀時(shí)間在0.5~1.5小時(shí)的有多少人.
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