如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，（10分）

求證：AD⊥EF．

　


（1）證明：∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE．

∵AF∥BC，

∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．

∴△AFE≌△DBE．

∴AF=BD．

∵AF=DC，

∴BD=DC．

即：D是BC的中點(diǎn)．（4分）

（2）解：四邊形ADCF是矩形；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題：①對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；

③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等．其中錯(cuò)誤的有（　　）

A．1個(gè)        B．2個(gè)        C．3個(gè)           D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某班男、女同學(xué)分別參加植樹活動(dòng)，要求男、女同學(xué)各種8行樹，男同學(xué)種的樹比女同學(xué)種的樹多，如果每行都比預(yù)定的多種一棵樹，那么男、女同學(xué)種樹的數(shù)目都超過(guò)100棵；如果每行都比預(yù)定的少種一棵樹，那么男、女同學(xué)種樹的數(shù)目都達(dá)不到100棵，這樣原來(lái)預(yù)定男同學(xué)種樹______棵，女同學(xué)種樹______棵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高．將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△DEF的周長(zhǎng)為（　　）

　  A． 9.5             B．10.5            C． 11               D． 15.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知Rt△ABC的周長(zhǎng)是4+4，斜邊上的中線長(zhǎng)是2，則S△ABC=　  　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，▱ABCD的周長(zhǎng)是28cm，△ABC的周長(zhǎng)是22cm，則AC的長(zhǎng)為（　　）

　  A． 6cm          B． 12cm              C． 4cm              D． 8cm

       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高．將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△DEF的周長(zhǎng)為（　�。�

　  A． 9.5             B．10.5            C． 11               D． 15.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，AB＝12cm，BC＝16cm，AC＝20cm，則S△ABC為                      （    ）

A．96cm2           B．120cm2          C．160cm2           D．200cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了__________步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．

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同步練習(xí)冊(cè)答案