Question

【題目】已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2），
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫(xiě)出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵函數(shù)y1= 的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4），即4= ，

∴k=4，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y1= ；

又∵點(diǎn)B（m，﹣2）在y1= 上，

∴m=﹣2，

∴B（﹣2，﹣2），

又∵一次函數(shù)y2=ax+b過(guò)A、B兩點(diǎn)，

∴依題意，得 ，

解得 ，

∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y2=2x+2

（2）解：根據(jù)圖象y1＞y2成立的自變量x的取值范圍為x＜﹣2或0＜x＜1．
【解析】（1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k的值，確定出反比例解析式，將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出a與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）利用圖象即可得出所求不等式的解集，即為x的范圍．