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【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著－5，－2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數的和都相等.

（嘗試）（1）求前4個臺階上數的和是多少？

（2）求第5個臺階上的數是多少？

（應用）求從下到上前33個臺階上數的和.

（發(fā)現）試用含（為正整數）的式子表示出數“－2”所在的臺階數（此問直接寫出結果）.

【答案】【嘗試】（1）3；（2）第5個臺階上的數是﹣5；【應用】19；【發(fā)現】.

【解析】

(1).將前四個數相加即可；
(2)根據任意相鄰四個臺階上數的和都相等列出方程求解即可；
(3)根據臺階上的數字是每4個一循環(huán)求解即可；
(4)由循環(huán)規(guī)律即可知“-2”所在的臺階數為4k2．

（1）由題意得前4個臺階上數的和是

（2）由題意得，

解得：，

則第5個臺階上的數是﹣5

應用：由題意知臺階上的數字是每4個一循環(huán)，

∵，

∴

即從下到上前33個臺階上數的和為19

發(fā)現：數“-2”所在的臺階數為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖表中的信息解答下列問題：

（1）宣傳小組抽取的捐款人數為_____人，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求100元所對應扇形的圓心角的度數；

（3）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（背景知識）

數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律：若數軸上點、點表示的數分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數為.

（問題情境）

如圖，數軸上點表示的數為，點表示的數為8，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為秒（）.

（綜合運用）

（1）填空：

①、兩點之間的距離________，線段的中點表示的數為__________.

②用含的代數式表示：秒后，點表示的數為____________；點表示的數為___________.

③當_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數為__________.

（2）當為何值時，.

（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）若AB=4，AD=1，求線段CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一銷售員向某企業(yè)推銷一種該企業(yè)生產必需的物品，若企業(yè)要40件，則銷售員每件可獲利40元，銷售員（在不虧本的前提下）為擴大銷售量，而企業(yè)為了降低生產成本，經協(xié)商達成協(xié)議，如果企業(yè)購買40件以上時，每多要1件，則每件降低1元．

（1）設每件降低（元）時，銷售員獲利為（元），試寫出關于的函數關系式．

（2）當每件降低20元時，問此時企業(yè)需購進物品多少件？此時銷售員的利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=圖象的一部分.其對稱軸為x=-1,且過點(-3,0).下列說法：(1)abc＜0；(2)2a-b=0;(3)4a+2b+c=0;(4)若(-5，)，是拋物線上兩點，則＞.其中說法正確的是_____ (填序號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數（為常數，且）的圖象都經過點A（m，2）．

（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；

（2）設一次函數的圖象與x軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△ABP的面積是2，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，且BC=2AF。

（1）求證：四邊形ADEF為矩形；

（2）若∠C=30°、AF=2，寫出矩形ADEF的周長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別為BC、AD的中點，AE、CF分別交BD于點M、N，則四邊形 AMCN與□ABCD的面積比為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根據平行四邊形一頂點和對邊中點的連線一定三等分平行四邊形的一對角線，可得： 即可得出結論.

詳解：由題意可得：M、N為線段BD的三等分點，

∴

故選B.

點睛：平行四邊形一頂點和對邊中點的連續(xù)一定三等分平行四邊形的一對角線.

【題型】單選題
【結束】
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，點M在線段AB上，記MO+MP最小值的平方為s，當點P沿x軸正向從點O運動到點A時(設點P的橫坐標為x)，s關于x的函數圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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