Question

已知為⊙O直徑，是直徑上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作直線交⊙O于兩點(diǎn)，是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且=，直線交直線于點(diǎn)．

（1）如圖（），當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時(shí)，其它條件不變．

①請(qǐng)你在圖（）中畫出符合要求的圖形，并參照?qǐng)D（）標(biāo)記字母；

②判斷（1）中的結(jié)論是否還成立，請(qǐng)說明理由．

 

Answer 1

解：（1）

證法①為⊙O直徑，于點(diǎn)，

∴=，

又∵=，

∴=

，．

證法②連

是⊙O直徑，于點(diǎn)，

，，，

，，

又∵=，

，．

證法③連結(jié)，交于點(diǎn)，

∵=，

又，

又，

，而，，

，．

（2）①所畫圖形如右圖所示

成立．

證法①：是⊙O直徑，于點(diǎn)．

∴=

又∵=

∴=

 

證法②：連結(jié)，

是⊙O直徑，于點(diǎn)，

，且=

又∵=，

又，

．

證法③：連結(jié)并延長交于點(diǎn)．

∵=，過圓心，

又于點(diǎn)，

又為⊙O直徑，

又，，

．