【題目】如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE,連接AE、CE,△ADE的面積為3,則BC的長(zhǎng)為____________

【答案】5

【解析】

過(guò)D點(diǎn)作DF⊥BC,垂足為F,過(guò)E點(diǎn)作EG⊥AD,交AD的延長(zhǎng)線與G點(diǎn),由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△CDF≌△EDG,從而有CF=EG,由△ADE的面積可求EG,得出CF的長(zhǎng),由矩形的性質(zhì)得BF=AD,根據(jù)BC=BF+CF求解.

解:過(guò)D點(diǎn)作DF⊥BC,垂足為F,過(guò)E點(diǎn)作EG⊥AD,交AD的延長(zhǎng)線與G點(diǎn),

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CD=ED,

∵∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°,

∴∠EDG=∠FDC,又∠DFC=∠G=90°

∴△CDF≌△EDG,∴CF=EG,

∵SADE=AD×EG=3,AD=2,

∴EG=3,則CF=EG=3,

依題意得四邊形ABFD為矩形,∴BF=AD=2,

∴BC=BF+CF=2+3=5

故答案為:5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:D是BC的中點(diǎn);
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】根據(jù)中華人民共和國(guó)2017年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào),我國(guó)年農(nóng)村貧困人口統(tǒng)計(jì)如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,預(yù)估2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口約為______萬(wàn)人,你的預(yù)估理由是______

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【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(4,0)和(0,2),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)P并且與AB,BC分別交于D,E兩點(diǎn),連接OD,OE,DE,則△ODE的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求證:AC=BD;
(2)若sin∠C= ,BC=12,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等腰△ABC中,AD垂直于直線BC,垂足為點(diǎn)D,且AD=BC,則△ABC底角的度數(shù)為(  )

A. 45° B. 75° C. 45°或75°或15° D. 60°

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【題目】如圖,一個(gè)10×10網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1

(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2

(3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形_______________(是或否)軸對(duì)稱(chēng)圖形,如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形,請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸.

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【題目】在日常生活中,觀察各種建筑物的地板,就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案.也就是說(shuō),使用給定的某些正多邊形,能夠拼成一個(gè)平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌).這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角(360°)時(shí),就拼成了一個(gè)平面圖形.

(1)請(qǐng)根據(jù)下列圖形,填寫(xiě)表中空格:

正多邊形邊數(shù)

3

4

5

6

正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

(2)如圖,如果限于用一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形;

(3)正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種,再在其他正多邊形中選一種,請(qǐng)畫(huà)出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形(草圖);并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形?說(shuō)明你的理由.

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