【題目】如圖,觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,下列結(jié)論:
①a+b+c>0,②2a+b>0,③b2﹣4ac>0,④ac>0.
其中正確的是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
【答案】C
【解析】
試題分析:令x=1代入可判斷①;由對(duì)稱軸x=﹣的范圍可判斷②;由圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可判斷③;由開口方向及與x軸的交點(diǎn)可分別得出a、c的符號(hào),可判斷④.
解:由圖象可知當(dāng)x=1時(shí),y<0,
∴a+b+c<0,
故①不正確;
由圖象可知0<﹣<1,
∴>﹣1,
又∵開口向上,
∴a>0,
∴b>﹣2a,
∴2a+b>0,
故②正確;
由圖象可知二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△>0,即b2﹣4ac>0,
故③正確;
由圖象可知拋物線開口向上,與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方,
∴a>0,c<0,
∴ac<0,
故④不正確;
綜上可知正確的為②③,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長為( )
A. B. C. D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,三角形ABC中,BO平分∠ABC、CO平分∠ACB,則∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,BO平分△ABC的外角∠CBD、CO平分△ABC的外角∠BCE,則∠BOC與∠A的關(guān)系是 ;
(3)請(qǐng)就圖2及圖2中的結(jié)論進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OA=1,AC是⊙O的弦,過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D,若BD=﹣1,則∠ACD= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )
A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】線段CD是由線段AB平移得到的.點(diǎn)A(﹣1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(﹣4,﹣1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( 。
A. (2,9) B. (5,3) C. (1,2) D. (﹣9,﹣4)
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