Question

先化簡(jiǎn)再求值：(

1

x-1

-1)÷

x2-4x+4

x-1

，其中x是方程x²-x=0的根．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

2-x

x-1

÷

x2-4x+4

x-1

=

2-x

x-1

×

x-1

(x-2)2

=-

1

x-2

，
∵x是方程x²-x=0的根，
∴x₁=1，x₂=0，
當(dāng)x₁=1時(shí)分式無(wú)意義；把x₂=0代入原式=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．