【題目】一張長方形桌子可坐6人,按下圖方式講桌子拼在一起.
………
① ② ③
(1)觀察圖形,填寫下表:
圖形(n) | ② | ③ | …… | n |
坐的人數(shù)(人) | …… |
(2)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子,按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐多少人?
(3)在(2)中,若改為每8張桌子拼成1張大桌子,則共可坐多少人?
【答案】(1)8,10, 4+2n;(2)共可坐112人;(3)共可坐100人.
【解析】
(1)根據(jù)所給的圖,正確數(shù)出即可.在數(shù)的過程中,能夠發(fā)現(xiàn)多一張桌子多2個(gè)人,根據(jù)這一規(guī)律用字母表示即可;
(2)結(jié)合(1)中的規(guī)律,進(jìn)行表示出代數(shù)式,然后代值計(jì)算.
(3)同(2)計(jì)算可得.
(1)完成表格如下:
圖形(n) | ② | ③ | n |
坐的人數(shù)(人) | 8 | 10 | 2n+4 |
(2)根據(jù)題意知,8×(4+2×5)=112人,
答:共可坐112人;
(3)共可坐5×(4+2×8)=100人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線MN與x軸,y軸分別相交于A,C兩點(diǎn),分別過A,C兩點(diǎn)作x軸,y軸的垂線相交于B點(diǎn),且OA,OC(OA>OC)的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求直線MN的解析式;
(3)在直線MN上存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P,B,C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平行四邊形ABCD中,AB=6,BC=10,∠BAD=120°,E為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),過E作直線AB的垂線,垂足為F,F(xiàn)E與DC的延長線相交于點(diǎn)G,
(1)如圖1,當(dāng)AE⊥BC時(shí),求線段BE、CG的長度.
(2)如圖2,點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接DE,DF,△BEF與△CEG的周長之和是否是一個(gè)定值,若是請(qǐng)求出定值,若不是請(qǐng)說明理由.
(3)如圖2,設(shè)BE=x,△DEF的面積為y,試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣ x+ =0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k為任意實(shí)數(shù)
B.k≠1
C.k≥0
D.k≥0且k≠1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中,觀察得出了下面的五條信息:①a<0,②c=0,③函數(shù)的最小值為﹣3,④當(dāng)x<0時(shí),y>0,⑤當(dāng)0<x1<x2<2時(shí),y1>y2 , ⑥對(duì)稱軸是直線x=2.你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ADB、△BCD都是等邊三角形,點(diǎn)E,F分別是AB,AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足AE=DF.連接BF與DE相交于點(diǎn)G,CH⊥BF,垂足為H,連接CG.若DG=,BG=,且、滿足下列關(guān)系:,,則GH= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
種類 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享單車 | 步行 | 公交車 | 的士 | 私家車 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y1=ax2+bx+3的圖像與x軸相交于點(diǎn)A(﹣3,0)、B(1,0),交y軸于點(diǎn)C,C,D是二次函數(shù)圖像上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)y2=mx+n的圖像經(jīng)過B、D兩點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖像寫出y2>y1時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F兩點(diǎn),下列結(jié)論:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正確結(jié)論是( )
A. ①②④ B. ②③④
C. ①②③ D. ①②③④
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