【題目】如圖,二次函數(shù)y1=ax2+bx+3的圖像與x軸相交于點A(﹣3,0)、B(1,0),交y軸于點C,C,D是二次函數(shù)圖像上的一對對稱點,一次函數(shù)y2=mx+n的圖像經(jīng)過B、D兩點.

(1)求二次函數(shù)的解析式及點D的坐標;
(2)根據(jù)圖像寫出y2>y1時,x的取值范圍.

【答案】
(1)解:二次函數(shù)y1=ax2+bx+3的圖像經(jīng)過點A(﹣3,0),B(1,0);

,

解得 ;

∴二次函數(shù)圖像的解析式為y1=﹣x2﹣2x+3;

∴點D的坐標為(﹣2,3)


(2)解:y2>y1時,x的取值范圍是x<﹣2或x>1
【解析】(1)將A、B的坐標代入拋物線的解析式中即可求得待定系數(shù)的值,進而可根據(jù)拋物線的對稱軸求出D點的坐標;(2)聯(lián)立兩函數(shù)的解析式,即可求得B、D的坐標,進而可判斷出y2>y1時x的取值范圍.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,△ABC各頂點都在格點上,點A,C的坐標分別為(﹣5,1)、(﹣1,4),結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題:

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2;
(3)點C1的坐標是;點C2的坐標是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一張長方形桌子可坐6人,按下圖方式講桌子拼在一起.

………

① ② ③

(1)觀察圖形,填寫下表:

圖形(n

……

n

坐的人數(shù)(人)

……

(2)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子,按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐多少人?

(3)在(2)中,若改為每8張桌子拼成1張大桌子,則共可坐多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點A,B對應的數(shù)分別為﹣1、3,點P為數(shù)軸上一動點.

(1)若點P到點A、點B的距離相等,寫出點P對應的數(shù)   

(2)若點P到點A,B的距離之和為6,那么點P對應的數(shù)   ;

(3)點A,B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動,同時P點以6個單位長度/分的速度從O點向左運動.當遇到A時,點P立刻以同樣的速度向右運動,并不停地往返于點A與點B之間,求當點A與點B重合時,點P所經(jīng)過的總路程是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yk1x(x≥0)與雙曲線y (x0)相交于點P(24).已知點A(4,0)B(0,3),連接AB,將RtAOB沿OP方向平移,使點O移動到點P,得到APB′.過點AACy軸交雙曲線于點C,連接CP.

(1)k1k2的值;

(2)求直線PC的解析式;

(3)直接寫出線段AB掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【概念學習】規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫除方,如 等.類比有理數(shù)乘方,我們把記作,讀作“2的圈3次方”, 記作,讀作“的圈4次方”.一般地,把≠0)記作,讀作“a的圈c次方”.

【初步探究】

1)直接寫出計算結(jié)果: =______________, =______________

(2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是( )

A.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù) B.對于任何正整數(shù)c, =1

C D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

【深入思考】

我們知道有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?

==

(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.

=___________; =_____________ =____________

(2)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈cc≥3)次方寫成冪的形式等于___________.

3)算一算:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在方格紙中的△ABC經(jīng)過變換得到△DEF,正確的變換是( )

A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格,再向上平移1格
C.把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移6格
D.把△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移6格

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的點.求證:BD2+CD2=2AD2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,定義點P(x,y)的變換點為P′(x+y,x﹣y).
(1)如圖1,如果⊙O的半徑為2 ,
①請你判斷M(2,0),N(﹣2,﹣1)兩個點的變換點與⊙O的位置關(guān)系;
②若點P在直線y=x+2上,點P的變換點P′在⊙O的內(nèi),求點P橫坐標的取值范圍.

(2)如圖2,如果⊙O的半徑為1,且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上,求點P與⊙O上任意一點距離的最小值.

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