Question

先化簡，再求值
（1）（x+2）（x+2）-（x+3）（x-3），其中x=

3

2

．
（2）[（a+2b）²-（a+b）（a-b）-3b²]÷（2b），其中a=-1，b=

1

2

．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值；
（2）原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式計算，利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=x²+4x+4-x²+9=4x+13，
當x=

3

2

時，原式=6+13=19；
（2）原式（a²+4ab+4b²-a²+b²-3b²）÷（2b）=（4ab+2b²）÷（2b）=2a+b，
當a=-1，b=

1

2

時，原式=-2+0.5=-1.5．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．