【題目】等腰三角形一底角平分線與另一腰所成銳角為75°，則等腰三角形的頂角的大小為__________．

【答案】或

【解析】

根據(jù)題意分情況作圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和求出底角的度數(shù)，即可求解頂角的大�。�

如圖1，∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD＝∠ABC＝∠C，

∵∠BDC＝75°，

∴∠CBD＋∠C＋75°＝∠C＋75°＝180°，

∴∠C＝70°，

∴∠A＝180°-2∠C =40°，

如圖2，∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD＝∠ABC＝∠C，

∵∠BDA＝75°，

∴∠BDC＝105°，

∴∠CBD＋∠C＋105°＝∠C＋105°＝180°，

∴∠C＝50°，

∴∠A＝180°50°50°＝80°，

∴等腰三角形的頂角大小為40°或80°，

故答案為40°或80°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雅安地震發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型

甲

乙

丙

汽車運(yùn)載量（噸/輛）

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）

400

500

600

（1）全部物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車 輛來運(yùn)送．

（2）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（3）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，∠A=160°，∠B=50°，∠ADC、∠BCD 的平分線相交于點(diǎn)E，則∠CED=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)圖1陰影面積可表示為_______，圖2陰影面積可表示為_____.

請利用圖形面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于、的恒等式_______.

(2)如圖所示的長方形或正方形三類卡片各有若干張，請你用這些卡片，拼成一個(gè)長方形或正方形圖形。驗(yàn)證公式(a+b)2=a2+2ab+b2.

(3)圖是一個(gè)長為2m、寬為2m的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形。

請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積：

方法1：___________________；

方法2：__________________；

觀察圖寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：

，，

_____________________________；

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

若，，則________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題．

大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能完全地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，用這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

請解答下列問題：

(1)求出+2的整數(shù)部分和小數(shù)部分；

(2)已知：10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請你求出(x﹣y)的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，對角線交于點(diǎn)，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)．有下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中說法正確的有(　　)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃岡市三運(yùn)會(huì)期間，武穴黃商有一種姚明牌運(yùn)動(dòng)裝每件的銷售價(jià)y（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上，該圖象從左至右，依次是線段AB、線段BC、線段CD，而這種運(yùn)動(dòng)裝每件的進(jìn)價(jià)Z（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式為Z= (1≤x≤16且x為整數(shù))

（1）寫出每件的銷售價(jià)y（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)每件運(yùn)動(dòng)裝銷售利潤為w，寫出w（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求該運(yùn)動(dòng)裝第幾周出銷時(shí)，每件運(yùn)動(dòng)裝的銷售利潤最大？最大利潤為多少？（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），那么下列各點(diǎn)中在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（ ）

A.（-，3）B.（9，）C.（-，2）D.（6，）

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