Question

解方程組：

2x+3y=32 y2=4x2

．

Answer 1

考點：高次方程

專題：計算題

分析：先利用開平方法由y²=4x²得y=2x或y=-2x，則原方程組轉化為

2x+3y=32 y=2x

或

2x+3y=32 y=-2x

，然后解兩個二元一次方程組即可．

解答：解：由y²=4x²得y=2x或y=-2x，
所以原方程組轉化為

2x+3y=32 y=2x

或

2x+3y=32 y=-2x

，
解方程組

2x+3y=32 y=2x

得

x=4 y=8

；
解方程組

2x+3y=32 y=-2x

得

x=-8 y=16

．
所以原方程組的解為

x=4 y=8

或

x=-8 y=16

．

點評：本題考查了高次方程：通過適當的方法，把高次方程化為次數較低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它轉化成二次方程或一次方程．也有的通過因式分解來解．