【題目】在一次蠟燭燃燒試驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)之間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ,從點燃到燃盡甲所用的時間為

2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)燃燒多長時間時,甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)?在什么時間段內(nèi),甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內(nèi),甲蠟燭比乙蠟低?

【答案】130cm、25cm;2小時、2.5小時;(2y=-15x+30y=-10x+25.(3)燃燒1小時時,甲、乙兩根蠟燭的高度相等;觀察圖象可以看出,當(dāng)時,甲蠟燭比乙蠟燭高;當(dāng)時,甲蠟燭比乙蠟燭低.

【解析】

試題(1)由圖象可知:甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm、25cm,從點燃到燃盡所用的時間分別是2h、25h;(2)根據(jù)直線經(jīng)過點的坐標列方程組解方程組即可求得函數(shù)解析式;(3)兩直線的交點就是高度相同的時刻,根據(jù)圖象即可解答.

試題解析:(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30厘米、25厘米,從點燃到燃盡所用的時間分別是2小時、25小時.

2)設(shè)甲蠟燭燃燒時yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1

由圖可知,函數(shù)的圖象過點(20),(0,30),

,

解得

∴y=﹣15x+30

設(shè)乙蠟燭燃燒時yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2

由圖可知,函數(shù)的圖象過點(250),(0,25),

,

解得

∴y=﹣10x+25

由題意得﹣15x+30=﹣10x+25,解得x=1,

所以,當(dāng)燃燒1小時的時候,甲、乙兩根蠟燭的高度相等.

觀察圖象可知:當(dāng)0≦x1時,甲蠟燭比乙蠟燭高;

當(dāng)1x25時,甲蠟燭比乙蠟燭低.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知⊙O及⊙O外一點P,過點P作出⊙O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具),以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè):

甲:①連接OP,作OP的垂直平分線l,交OP于點A;

②以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交⊙O于點M

③作直線PM,則直線PM即為所求(如圖1)

乙:①讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P

②調(diào)整直角三角板的位置,讓它的另一條直角邊過圓心O,直角頂點落在⊙O上,記這時直角頂點的位置為點M;

③作直線PM,則直線PM即為所求(如圖2)

對于兩人的作業(yè),下列說法正確的是( )

A. 甲乙都對B. 甲乙都不對

C. 甲對,乙不對D. 甲不對,已對

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c(a<0)與x軸交于點A和點B(點A在原點的左側(cè),點B在原點的右側(cè)),與y軸交于點C,OB=OC=3.

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式.

(2)如圖1,連接BC,點D是直線BC上方拋物線上的點,連接OD,CD.ODBC于點F,當(dāng)SCOF:SCDF=3:2時,求點D的坐標.

(3)如圖2,點E的坐標為(0,),點P是拋物線上的點,連接EB,PB,PE形成的△PBE中,是否存在點P,使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE?若存在,請直接寫出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB4cmBC8cmEF分別是ABBC的中點.則EDF的距離是_____cm

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【題目】已知銳角∠MBN的余弦值為,點C在射線BN上,BC25,點A在∠MBN的內(nèi)部,且∠BAC90°,∠BCA=∠MBN.過點A的直線DE分別交射線BM、射線BN于點D、E.點F在線段BE上(點F不與點B重合),且∠EAF=∠MBN

1)如圖1,當(dāng)AFBN時,求EF的長;

2)如圖2,當(dāng)點E在線段BC上時,設(shè)BFx,BDy,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域;

3)聯(lián)結(jié)DF,當(dāng)ADFACE相似時,請直接寫出BD的長.

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【題目】某商場購進一批單價為4元的日用品,若按每件5元的價格銷售,每天能賣出300件,若按每件6元的價格銷售,每天能賣出200件,假定每天銷售件數(shù)(件)與價格(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.

1)試求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)令每天的利潤為,求出之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)銷售價格定為多少時,才能使每天的利潤最大?每天最大利潤是多少?

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