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【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為的舊墻，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園，其中，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了的木欄．

(1)若，所圍成的矩形菜園的面積為，求所利用的舊墻的長；

(2)求矩形菜園面積的最大值．

【答案】(1) 的長為；(2) 矩形菜園面積的最大值為．

【解析】

(1) 設，則，根據矩形的面積公式列出方程即可求出結論；

(2) 設（其中0＜a＜100），矩形菜園的面積為，根據矩形的面積公式即可求出S與a的函數關系式，然后利用二次函數求最值即可．

解：(1)設，則．

根據題意得．

解得．

當時，，不合題意，舍去．

當時，．

答：的長為．

(2)設（其中0＜a＜100），矩形菜園的面積為，則AB=

則

∵，

∴當，取得最大值，最大值為1250．

答：矩形菜園面積的最大值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸，y軸分別交于點，B.點是線段上一點，作直線.

（1）若，求直線的函數解析式；

（2）當時，求面積的取值范圍；

（3）若平分，記的周長為m，的周長為n，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們知道，若點將線段分成兩部分，且，則稱點為線段的黃金分割點．類似的，我們把有一個內角等于的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，是的直徑，點在上，，過點作直線分別交直線和于點、，連接，．

(1)求的度數，并證明是黃金三角形；

(2)求證：點是線段的黃金分割點；

(3)對于實數：，如果滿足，則稱為，的黃金數，為，的白銀數．

①實數，且為，1的黃金數，為，1的白銀數，求的值．

②實數，，，分別為，t的黃金數和白銀數，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A的坐標是A（x，y），從1、2、3這三個數中任取一個數作為x的值，再從余下的兩個數中任取一個數作為y的值．則點A落在直線y＝﹣x+5與直線y＝x及y軸所圍成的封閉區(qū)域內（含邊界）的概率是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對任意一個兩位數m，如果m等于兩個正整數的平方和，那么稱這個兩位數m為“平方和數”，若m＝a2+b2（a、b為正整數），記A（m）＝ab．例如：29＝22+52，29就是一個“平方和數”，則A（29）＝2×5＝10．

（1）判斷25是否是“平方和數”，若是，請計算A（25）的值；若不是，請說明理由；

（2）若k是一個“平方和數”，且A（k）＝，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD．則正方形ABCD的面積為____________（用含a，b的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學生的體質健康狀況，隨機抽取了該校九年級學生的10%進行測試，將這些學生的測試成績（x）分為四個等級：優(yōu)秀；良好；及格；不及格，并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）在抽取的學生中不及格人數所占的百分比是______；

（2）計算所抽取學生測試成績的平均分；

（3）若不及格學生的人數為2人，請估算出該校九年級學生中優(yōu)秀等級的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】鄂爾多斯市加快國家旅游改革先行示范區(qū)建設，越來越多的游客慕名而來，感受鄂爾多斯市“24℃夏天的獨特魅力”，市旅游局工作人員依據2016年7月份鄂爾多斯市各景點的游客數量，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖；

根據以上信息解答下列問題：

（1）2016年7月份，鄂爾多斯市共接待游客　 　萬人，扇形統(tǒng)計圖中烏蘭木倫景觀湖所對應的圓心角的度數是　 　，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）預計2017年7月份約有200萬人選擇來鄂爾多斯市旅游，通過計算預估其中選擇去響沙灣旅游的人數；

（3）甲、乙兩個旅行團準備去響沙灣、成吉思汗陵、蒙古源流三個景點旅游，若這三個景點分別記作a、b、c，請用樹狀圖或列表法求他們選擇去同一個景點的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文體商店計劃購進一批同種型號的籃球和同種型號的排球，每一個排球的進價是每一個籃球的進價的90%，用3600元購買排球的個數要比用3600元購買籃球的個數多10個．

（1）問每一個籃球、排球的進價各是多少元？

（2）該文體商店計劃購進籃球和排球共100個，且排球個數不低于籃球個數的3倍，籃球的售價定為每一個100元，排球的售價定為每一個90元．若該批籃球、排球都能賣完，問該文體商店應購進籃球、排球各多少個才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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