如圖，以等腰直角△ABC兩銳角頂點(diǎn)A、B為圓心作等圓，⊙A與⊙B恰好外切，若AC=2，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)題意可判斷⊙A與⊙B是等圓，再由直角三角形的兩銳角互余，即可得到∠A+∠B=90°，根據(jù)扇形的面積公式即可求解．
解答：∵⊙A與⊙B恰好外切，
∴⊙A與⊙B是等圓，
∵AC=2，△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=2，
∴兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和=+==πR2=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算及相切兩圓的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出兩扇形面積之和的表達(dá)式，難度一般．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第2008個(gè)等腰直角三角形的面積S2008=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB與邊面內(nèi)作等邊△ABD，連接DC，以DC當(dāng)邊作等邊△DCE，B、E在C、D的同側(cè)，若AB=
2
，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向內(nèi)作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE．B、E在C、D的同側(cè)，若AB=
2
，則BE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧夏）如圖，以等腰直角△ABC兩銳角頂點(diǎn)A、B為圓心作等圓，⊙A與⊙B恰好外切，若AC=2，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（寧夏卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，以等腰直角△ABC兩銳角頂點(diǎn)A、B為圓心作等圓，⊙A與⊙B恰好外切，若AC=2，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為

A．       B．       C．      D．

 

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