【題目】已知一次函數(shù)(k,b為常數(shù),且)的圖像如圖(a)所示,
(1)方程的解為 ,不等式的解集是________.
(2)如圖(b)所示,正比例函數(shù)(m為常數(shù),且)與一次函數(shù)相交于點P,則不等式組的解集為________.
(3)在(2)的條件下,比較mx與的大小(直接寫出結(jié)果).
【答案】(1),;(2);(3)當時,;當時,;當時,.
【解析】
(1)由圖象可知:當時,y=0,即可求出方程的解,然后根據(jù)圖象可知當x=0時,y=4,y隨x增大而減小,從而求出不等式的解集;
(2)根據(jù)圖象分別求出mx>0的解集和>0的解集即可得出結(jié)論;
(3)由圖象可知:在交點P左側(cè)時,正比例函數(shù)的函數(shù)值比一次函數(shù)函數(shù)值;在交點P處,正比例函數(shù)的函數(shù)值和一次函數(shù)函數(shù)值相等;在交點P右側(cè)時,正比例函數(shù)的函數(shù)值比一次函數(shù)函數(shù)值大,即可得出結(jié)論.
解:(1)由圖象可知:當時,y=0
∴方程的解為
由圖象可知:當x=0時,y=4,y隨x增大而減小
∴當時,
故答案為:;;
(2)由圖象可知:正比例函數(shù)中,當x=0時,y=0,y隨x的增大而增大
∴當x>0時,>0
∴mx>0的解集為x>0
一次函數(shù)中,當x=2時,y=0,y隨x增大而減小
∴當x<2時,>0,
∴>0的解集為x<2
∴不等式組的解集為.
故答案為:.
(3)由圖象可知:在交點P左側(cè)時,正比例函數(shù)的函數(shù)值比一次函數(shù)函數(shù)值;在交點P處,正比例函數(shù)的函數(shù)值和一次函數(shù)函數(shù)值相等;在交點P右側(cè)時,正比例函數(shù)的函數(shù)值比一次函數(shù)函數(shù)值大.
∴當時,;當時,;當時,.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市扶貧辦在精準扶貧工作中,組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售.按計劃30輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種產(chǎn)品,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
產(chǎn)品名稱 | 核桃 | 花椒 | 甘藍 |
每輛汽車運載量(噸) | 10 | 6 | 4 |
每噸土特產(chǎn)利潤(萬元) | 0.7 | 0.8 | 0.5 |
若裝運核桃的汽車為x輛,裝運甘藍的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1,假設(shè)30輛車裝運的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若裝花椒的汽車不超過8輛,求總利潤最大時,裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年是“五四”運動周年,為進一步弘揚“愛國、進步、民主、科學(xué)”的五四精神,引領(lǐng)廣大團員青年堅定理想信念,某市團委、少先隊共同舉辦紀念“五四運動周年”讀書演講比賽,甲同學(xué)代表學(xué)校參加演講比賽,位評委給該同學(xué)的打分(單位:分)情況如下表:
評委 | 評委1 | 評委2 | 評委3 | 評委4 | 評委5 | 評委6 | 評委7 |
打分 |
(1)直接寫出該同學(xué)所得分數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù);
(2)計算該同學(xué)所得分數(shù)的平均數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,OD⊥AC,垂足為E,連接BD.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2) 當∠ODB=30°時,求證:BC=OD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在東營市中小學(xué)標準化建設(shè)工程中,某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.
(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?
(2)根據(jù)學(xué)校實際,需購進電腦和電子白板共30臺,總費用不超過30萬元,但不低于28萬元,請你通過計算求出有幾種購買方案,哪種方案費用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一輛吊車的實物圖,圖2是其工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉(zhuǎn)動點A離地面BD的高度AH為3.4m.當起重臂AC長度為9m,張角∠HAC為118°時,求操作平臺C離地面的高度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位:參考數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,且∠AOB=40°,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為( )
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習在海上編隊演習中,兩艘航母護衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā),一號艦沿南偏西30°方向以12海里/小時的速度航行,二號艦以16海里/小時速度航行,離開港口1.5小時后它們分別到達A,B兩點,相距30海里,則二號艦航行的方向是( )
A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明同學(xué)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:
①c<0;②abc>0;③2a﹣b=0;④a+b+c>0;⑤當﹣3<x<1時,y<0.
你認為其中正確信息的個數(shù)有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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