【題目】已知一次函數(shù)(k,b為常數(shù),且)的圖像如圖(a)所示,
(1)方程的解為 ,不等式的解集是________.
(2)如圖(b)所示,正比例函數(shù)(m為常數(shù),且)與一次函數(shù)相交于點(diǎn)P,則不等式組的解集為________.
(3)在(2)的條件下,比較mx與的大小(直接寫出結(jié)果).
【答案】(1),;(2);(3)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.
【解析】
(1)由圖象可知:當(dāng)時(shí),y=0,即可求出方程的解,然后根據(jù)圖象可知當(dāng)x=0時(shí),y=4,y隨x增大而減小,從而求出不等式的解集;
(2)根據(jù)圖象分別求出mx>0的解集和>0的解集即可得出結(jié)論;
(3)由圖象可知:在交點(diǎn)P左側(cè)時(shí),正比例函數(shù)的函數(shù)值比一次函數(shù)函數(shù)值。辉诮稽c(diǎn)P處,正比例函數(shù)的函數(shù)值和一次函數(shù)函數(shù)值相等;在交點(diǎn)P右側(cè)時(shí),正比例函數(shù)的函數(shù)值比一次函數(shù)函數(shù)值大,即可得出結(jié)論.
解:(1)由圖象可知:當(dāng)時(shí),y=0
∴方程的解為
由圖象可知:當(dāng)x=0時(shí),y=4,y隨x增大而減小
∴當(dāng)時(shí),
故答案為:;;
(2)由圖象可知:正比例函數(shù)中,當(dāng)x=0時(shí),y=0,y隨x的增大而增大
∴當(dāng)x>0時(shí),>0
∴mx>0的解集為x>0
一次函數(shù)中,當(dāng)x=2時(shí),y=0,y隨x增大而減小
∴當(dāng)x<2時(shí),>0,
∴>0的解集為x<2
∴不等式組的解集為.
故答案為:.
(3)由圖象可知:在交點(diǎn)P左側(cè)時(shí),正比例函數(shù)的函數(shù)值比一次函數(shù)函數(shù)值小;在交點(diǎn)P處,正比例函數(shù)的函數(shù)值和一次函數(shù)函數(shù)值相等;在交點(diǎn)P右側(cè)時(shí),正比例函數(shù)的函數(shù)值比一次函數(shù)函數(shù)值大.
∴當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中,組織30輛汽車裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售.按計(jì)劃30輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:
產(chǎn)品名稱 | 核桃 | 花椒 | 甘藍(lán) |
每輛汽車運(yùn)載量(噸) | 10 | 6 | 4 |
每噸土特產(chǎn)利潤(rùn)(萬(wàn)元) | 0.7 | 0.8 | 0.5 |
若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛,裝運(yùn)甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車輛數(shù)的2倍多1,假設(shè)30輛車裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若裝花椒的汽車不超過(guò)8輛,求總利潤(rùn)最大時(shí),裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤(rùn)最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年是“五四”運(yùn)動(dòng)周年,為進(jìn)一步弘揚(yáng)“愛國(guó)、進(jìn)步、民主、科學(xué)”的五四精神,引領(lǐng)廣大團(tuán)員青年堅(jiān)定理想信念,某市團(tuán)委、少先隊(duì)共同舉辦紀(jì)念“五四運(yùn)動(dòng)周年”讀書演講比賽,甲同學(xué)代表學(xué)校參加演講比賽,位評(píng)委給該同學(xué)的打分(單位:分)情況如下表:
評(píng)委 | 評(píng)委1 | 評(píng)委2 | 評(píng)委3 | 評(píng)委4 | 評(píng)委5 | 評(píng)委6 | 評(píng)委7 |
打分 |
(1)直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù);
(2)計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),OD⊥AC,垂足為E,連接BD.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2) 當(dāng)∠ODB=30°時(shí),求證:BC=OD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知,購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.
(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元,但不低于28萬(wàn)元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案,哪種方案費(fèi)用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是一輛吊車的實(shí)物圖,圖2是其工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m.當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m,張角∠HAC為118°時(shí),求操作平臺(tái)C離地面的高度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位:參考數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),且∠AOB=40°,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為( )
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊(duì)演習(xí)中,兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時(shí)出發(fā),一號(hào)艦沿南偏西30°方向以12海里/小時(shí)的速度航行,二號(hào)艦以16海里/小時(shí)速度航行,離開港口1.5小時(shí)后它們分別到達(dá)A,B兩點(diǎn),相距30海里,則二號(hào)艦航行的方向是( )
A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明同學(xué)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:
①c<0;②abc>0;③2a﹣b=0;④a+b+c>0;⑤當(dāng)﹣3<x<1時(shí),y<0.
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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