Question

13．下列式子中二次根式的個數(shù)有（　　）
①$\sqrt{\frac{1}{3}}$；②$\sqrt{-3}$；③-$\sqrt{{x}^{2}+1}$；④$\root{3}{8}$；⑤$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}$；⑥$\sqrt{1-x}$（x＞1）；⑦$\sqrt{{x}^{2}+2x+3}$．

• A． 2個
• B． 3個
• C． 4個
• D． 5個

Answer 1

分析 確定根指數(shù)為2，被開方數(shù)為非負數(shù)的根式即可．

解答 解：①$\sqrt{\frac{1}{3}}$；③-$\sqrt{{x}^{2}+1}$；⑤$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}$；⑦$\sqrt{{x}^{2}+2x+3}$符合二次根式的定義，是二次根式；
②$\sqrt{-3}$被開方數(shù)是-3，-4＜0，無意義，不是二次根式．
④$\root{3}{8}$根指數(shù)為3，不是二次根式；
⑥$\sqrt{1-x}$（x＞1）被開方數(shù)1-x＜0，無意義，不是二次根式．
故選C．

點評 本題考查了二次根式的定義：一般地，我們把形如$\sqrt{a}$（a≥0）的式子叫做二次根式．