Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A₁B₁C₁，關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱．
（1）畫出對(duì)稱中心E，并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)是

 

；
（2）P（a，b）是邊上的一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₂（a+6，b+2），請(qǐng)畫出上述平移后的△A₂B₂C₂．并寫出點(diǎn)A₂坐標(biāo)為

 

，點(diǎn)B₂坐標(biāo)為

 

；
（3）直接判斷并寫出△A₁B₁C₁，與△A₂B₂C₂的位置關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）連接AA₁，CC₁相交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E即為對(duì)稱中心；
（2）根據(jù)P（a，b）是邊上的一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₂（a+6，b+2）可知△ABC各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加6，縱坐標(biāo)都加2即可得出△A₂B₂C₂的坐標(biāo)，進(jìn)而得出結(jié)論；
（3）根據(jù)兩三角形的位置關(guān)系可直接得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示，E（-3，-1）．
故答案為：（-3，-1）；

（2）如圖所示，A₂坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B₂坐標(biāo)為（1，3）．
故答案為：（3，4），（1，3）；

（3）由圖可知，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
故答案為：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．