【題目】如圖,過ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關(guān)系是( )

A. S1=S2 B. S1>S2 C. S1<S2 D. 不能確定

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定得出平行四邊形GBEP、GPFD，證△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面積相等；同理得出△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，相減即可求出答案．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，HG∥AB，
∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，
∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形，
在△ABD和△CDB中,

∵

∴△ABD≌△CDB（SSS），
即△ABD和△CDB的面積相等；
同理△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，
故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等，即S1=S2．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店進(jìn)行店慶活動(dòng)，決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元.

（1）購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?

（2）該商場決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件，并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元，同時(shí)又不能超過6430元，則該商場共有幾種進(jìn)貨方案?

（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某地某一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象回答：

（1）這一天什么時(shí)候氣溫最低？最低氣溫是多少？什么時(shí)候氣溫最高？最高氣溫是多少？

（2）求這一天的最大溫差是多少？

（3）請(qǐng)你描述一下這一天氣溫隨時(shí)間的變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=x2+2x﹣3（配方法）；
（2）y= x2﹣x+3（公式法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

B．有兩對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形為平行四邊形

C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題．

（1）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點(diǎn)平移到點(diǎn)的位置，、點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．

①畫出平移后的．

②連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________．

（2）如圖①是體育課上跳遠(yuǎn)的場景，若運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)后腳跟所在的點(diǎn)為，起跳線為，請(qǐng)用圖②說明怎樣測(cè)量該運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績，并說明其中的原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組 的解為正數(shù)，則|k﹣6|+|k+1|= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某倉庫有甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，其中丙車每小時(shí)的運(yùn)輸量最多，乙車每小時(shí)的運(yùn)輸量最少，且乙車每小時(shí)的運(yùn)輸量為6噸．如圖是從早晨上班開始庫存量y(噸)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖像，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙車工作．

(1)你能確定甲、乙、丙三輛車哪輛是出貨車嗎？并說明理由．

(2)若甲、乙、丙三輛車一起工作，一天工作8小時(shí)，則倉庫的庫存量增加多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如圖，D為AC上任一點(diǎn)，連接BD，過A點(diǎn)作BD的垂線交過C點(diǎn)與AB平行的直線CE于點(diǎn)E．求證：BD＝AE．

（2）若點(diǎn)D在AC的延長線上，如圖，其他條件同（1），請(qǐng)畫出此時(shí)的圖形，并猜想BD與AE是否仍然相等？說明你的理由．

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