【題目】某商店進(jìn)行店慶活動(dòng),決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品,若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件,乙種紀(jì)念品2件,需要160元;購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件,乙種紀(jì)念品3件,需要280元.
(1)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?
(2)該商場決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件,并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元,同時(shí)又不能超過6430元,則該商場共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元,每件乙種紀(jì)念品可獲利12元,在第(2)問中的各種進(jìn)貨方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
【答案】(1)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要80元和40元;(2)共有3種進(jìn)貨方案;(3)則購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件,購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件時(shí),可獲最大利潤,最大利潤是2280元.
【解析】試題分析: (1)設(shè)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元,根據(jù)購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件,乙種紀(jì)念品2件,需要160元;購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件,乙種紀(jì)念品3件,需要280元列出方程,求出x,y的值即可;
(2)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件,則乙種紀(jì)念品(100-a)件,根據(jù)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件和購買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元,同時(shí)又不能超過6430元列出不等式組,求出a的取值范圍,再根據(jù)a只能取整數(shù),得出進(jìn)貨方案;
(3)根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算出各種方案的利潤,比較即可.
試題解析:
(1)設(shè)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元,根據(jù)題意得:
解得
答:購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要80元和40元;
(2) 設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件,則乙種紀(jì)念品(100-a)件,根據(jù)題意得:
解得:,
所以a=58或59或60.
所以共有三種方案,分別為
方案1:購進(jìn)甲種紀(jì)念品58件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品42件;
方案2:購進(jìn)甲種紀(jì)念品59件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品41件;
方案3:購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件;
(3) 因?yàn)榧追N紀(jì)念品獲利最高,
所以甲種紀(jì)念品的數(shù)量越多總利潤越高,
因此選擇購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件,購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件利潤最高,
總利潤=60×30+40×12=2280(元)
則購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件,購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件時(shí),可獲最大利潤,最大利潤是2280元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,的面積為1.分別倍長(延長一倍),BC,CA得到.再分別倍長A1B1,B1C1,C1A1得到.…… 按此規(guī)律,倍長2018次后得到的 的面積為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測,求抽到的是不合格品的概率;
(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進(jìn)行如下試驗(yàn):隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測,然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一拱形公路橋,圓弧形橋拱的水面跨度AB=80 m,橋拱到水面的最大高度為20 m.(1)求橋拱的半徑.
(2)現(xiàn)有一艘寬60 m,頂部截面為長方形且高出水面9 m的輪船要經(jīng)過這座拱橋,這艘輪船能順利通過嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖①,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC=120°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,當(dāng)OM平分∠BOC時(shí),∠BON= ;(直接寫出結(jié)果)
(2)在(1)的條件下,作線段NO的延長線OP(如圖③所示),試說明射線OP是∠AOC的平分線;
(3)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置,請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>NOC與∠AOM之間的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)果,不須說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知: 兩直線,,且∥CD,點(diǎn),分別在直線,上. 放置一個(gè)足夠大的三角尺,使得三角尺的兩邊,分別經(jīng)過點(diǎn),. 過點(diǎn)作射線,使得.
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺,如圖①所示,當(dāng)射線與重合,時(shí),則________;
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺,如圖②所示,當(dāng)射線與不重合,時(shí),求的度數(shù).
(3)轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角尺的過程中, 請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異,濟(jì)寧市規(guī)定:起步價(jià)為6元,3千米之后每千米1.4元;濟(jì)南市規(guī)定:起步價(jià)8元,3千米之后每千米1.2元.
(1)求濟(jì)寧的李先生乘出租車2千米,5千米應(yīng)付的車費(fèi);
(2)寫出在濟(jì)寧乘出租車行x千米時(shí)應(yīng)付的車費(fèi);
(3)當(dāng)行駛路程超過3千米,不超過l3千米時(shí),求在濟(jì)南、濟(jì)寧兩地坐出租車的車費(fèi)相差多少?
(4)如果李先生在濟(jì)南和濟(jì)寧乘出租車所付的車費(fèi)相等,試估算出李先生乘出租車多少千米(直接寫出答案,不必寫過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.
(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,求摸出的乒乓球球面上數(shù)字為1的概率;
(2)攪勻后先從中任意摸出1個(gè)球(不放回),再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),分別過點(diǎn)A,B向直線CP作垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),點(diǎn)Q為斜邊AB的中點(diǎn).
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),AE與BF的位置關(guān)系是________,QE與QF的數(shù)量關(guān)系是________;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上且不與點(diǎn)Q重合時(shí),試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(溫馨提示:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)
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