【題目】已知銳角∠MPN，依照下列步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖：

（1）在射線PN上截取線段PA；

（2）分別以P，A為圓心，大于PA的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F兩點(diǎn)；

（3）作直線EF，交射線PM于點(diǎn)B；

（4）在射線AN上截取AC＝PB；

（5）連接BC.

則∠BCP與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系是_______________________.

【答案】∠MPN=2∠BCP.

【解析】

根據(jù)要求作圖，連接AB，利用等腰三角形證明∠MPN=∠BAP, ∠ABC=∠ACB,由此得到∠MPN=2∠BCP.

作圖如下：

連接AB，

∵EF垂直平分AB，

∴BP=BA,

∴∠MPN=∠BAP,

∵AC＝PB,

∴AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB,

∵∠BAP=∠ABC+∠ACB,

∴∠BAP=2∠ACB,

∴∠MPN=2∠BCP.

故填：∠MPN=2∠BCP.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

甲

9

8

6

7

8

10

乙

8

7

9

7

8

8

對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（　�。�

A. 他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績的方差不同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB的長度為20米，現(xiàn)在為加固堤壩，將斜坡AB改成坡度為1∶2的斜坡AD.(備注：AC⊥CB)

(1)求加固部分的橫截面即△ABD的面積；

(2)若該堤壩的長度為100米，某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程，為搶在汛期到來之際提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土石方比原計(jì)劃增加25%，這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成了這項(xiàng)工程，求原計(jì)劃每天完成的土石方．(提示：土石方＝橫截面×堤壩長度)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，AD∥BC，連接CD．

（1）求證：AO＝EO；

（2）若AE是△ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x＋8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB的上的一點(diǎn)，若將△ABM沿M折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線AM的表達(dá)式；

（3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B′為頂點(diǎn)的三角形是等腰二角形，若存在，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？請完成下列問題：

（1）未降價(jià)之前，某商場襯衫的總盈利為　 　 元．

（2）降價(jià)后，設(shè)某商場每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件襯衫盈利　 　元，平均每天可售出　 　件（用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示）

（3）請列出方程，求出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上．

（1）m的取值范圍是　 　，函數(shù)圖象的另一支位于第一象限，若x1＞x2，y1＞y2，則點(diǎn)B在第　 　象限；

（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，若△OAC的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點(diǎn)，若∠A=60°，則∠BMN的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)C（0，6）的直線AC與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)，試解決下列問題：

（1）求直線AC的解析式；

（2）求△OAC的面積；

（3）是否存在點(diǎn)M、使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由？

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