【題目】如圖,點(diǎn)、在上,點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)是上第一象限內(nèi)的一點(diǎn),若,則圓心的坐標(biāo)為__.
【答案】
【解析】
分別過(guò)點(diǎn)B,C作x軸的垂線,垂足分別為E,F,先通過(guò)圓周角定理可得出∠BAC=90°,再證明△BEA≌△AFC,得出AE=CF=4,再根據(jù)AO=AE-OE可得出結(jié)果.
解:分別過(guò)點(diǎn)B,C作x軸的垂線,垂足分別為E,F,
∵∠D=45°,∴∠BAC=90°.
∴∠BAE+∠ABE=90°,∠BAE+∠CAF=90°,
∴∠ABE=∠CAF,
又AB=AC,∠AEB=∠AFC=90°,
∴△BEA≌△AFC(AAS),
∴AE=CF,
又∵B,C的坐標(biāo)為、,
∴OE=1,CF=4,
∴OA=AE-OE=CF-OE=3.
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0).
故答案為:(3,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作,某地出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶.為檢査幫扶措施是否落實(shí),隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?
(2)抽查了多少戶C類貧困戶?并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該地共有13000戶貧困戶,請(qǐng)估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶?
(4)為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作,現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊,5次成績(jī)分別是:8、9、7、8、x(單位:環(huán)).下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8,則x=8
B. 若這5次成績(jī)的眾數(shù)是8,則x=8
C. 若這5次成績(jī)的方差為8,則x=8
D. 若這5次成績(jī)的平均成績(jī)是8,則x=8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(﹣3,0).已知拋物線y=﹣x2+2mx+3(m為常數(shù)),頂點(diǎn)為P.
(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;
(2)在(1)的條件下,此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)Q為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
①如圖1,連接QA、QC,求△QAC的面積最大值;
②如圖2,若∠CBQ=45°,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】空間任意選定一點(diǎn),以點(diǎn)為端點(diǎn)作三條互相垂直的射線,,.這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸,統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的方向分別為(水平向前),(水平向右),(豎直向上)方向,這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系.將相鄰三個(gè)面的面積記為,且的小長(zhǎng)方體稱為單位長(zhǎng)方體,現(xiàn)將若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放,要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體所在的面與軸垂直,所在的面與軸垂直,所在的面與軸垂直,如圖所示.若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù),軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù),軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù);如圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體,其中這個(gè)幾何體共碼放了排列層,用有序數(shù)組記作 (1,2,6),如圖的幾何體碼放了排列層,用有序數(shù)組記作 (2,3,4).這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式.
(1)有序數(shù)組 (3,2,4)所對(duì)應(yīng)的碼放的幾何體是_____;
(2)圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖,則這種碼放方式的有序數(shù)組為(___,____,____),組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為____個(gè);
(3)為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式,某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼放,制作了下列表格:
根據(jù)以上規(guī)律,請(qǐng)直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計(jì)算公式;(用表示)
(4)當(dāng)時(shí),對(duì)由個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包,為了節(jié)約外包裝材料,我們可以對(duì)個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究,請(qǐng)你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組,這個(gè)有序數(shù)組為(___,___,___),此時(shí)求出的這個(gè)幾何體表面積的大小為________.(縫隙不計(jì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,小明用一張邊長(zhǎng)為的正方形硬紙板設(shè)計(jì)一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒,從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形,再折成如圖2所示的無(wú)蓋紙盒,記它的容積為.
(1)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式是__________,自變量的取值范圍是___________.
(2)為探究隨的變化規(guī)律,小明類比二次函數(shù)進(jìn)行了如下探究:
①列表:請(qǐng)你補(bǔ)充表格中的數(shù)據(jù):
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | |
0 | 12.5 | 13.5 | 2.5 | 0 |
②描點(diǎn):把上表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn);
③連線:用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn).
(3)利用函數(shù)圖象解決:若該紙盒的容積超過(guò),估計(jì)正方形邊長(zhǎng)的取值范圍.(保留一位小數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中,已知點(diǎn)O,A,B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).
(1)在給定的網(wǎng)格中,以點(diǎn)O為位似中心,將線段AB放大為原來(lái)的2倍,得到線段(點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為).畫出線段;
(2)將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫出線段;
(3)以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是 個(gè)平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy,對(duì)于點(diǎn)P(xp,yp)和圖形G,設(shè)Q(xQ,yQ)是圖形G上任意一點(diǎn),|xp﹣xQ|的最小值叫點(diǎn)P和圖形G的“水平距離”,|yp﹣yQ|的最小值叫點(diǎn)P和圖形G的“豎直距離”,點(diǎn)P和圖形G的“水平距離”與“豎直距離”的最大值叫做點(diǎn)P和圖形G的“絕對(duì)距離”
例如:點(diǎn)P(﹣2,3)和半徑為1的⊙O,因?yàn)?/span>⊙O上任一點(diǎn)Q(xQ,yQ)滿足﹣1≤xQ≤1,﹣1≤yQ≤1,點(diǎn)P和⊙O的“水平距離”為|﹣2﹣xQ|的最小值,即|﹣2﹣(﹣1)|=1,點(diǎn)P和⊙O的“豎直距離”為|3﹣yQ|的最小值即|3﹣1|=2,因?yàn)?/span>2>1,所以點(diǎn)P和⊙O的“絕對(duì)距離”為2.
已知⊙O半徑為1,A(2,),B(4,1),C(4,3)
(1)①直接寫出點(diǎn)A和⊙O的“絕對(duì)距離”
②已知D是△ABC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)D與⊙O的“絕對(duì)距離”為2時(shí),寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)已知E是△ABC邊一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫出點(diǎn)E與⊙O的“絕對(duì)距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)
(3)已知P是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△ABC沿直線AB平移過(guò)程中,直接寫出點(diǎn)P與△ABC的“絕對(duì)距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)P和點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC邊AB上一動(dòng)點(diǎn),沿過(guò)點(diǎn)P的直線折疊∠B,使點(diǎn)B落在AC上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,折痕交BC于E,點(diǎn)D是AC的一個(gè)三等分點(diǎn),PB的長(zhǎng)為______.
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