【題目】請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．（用虛線表示畫圖過(guò)程，實(shí)線表示畫圖結(jié)果）

　　　

（1）如圖①，四邊形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，畫出四邊形 ABCD 的對(duì)稱軸 m；

（2）如圖②，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，畫出 BC 邊的垂直平分線 n．

（3）如圖③，△ABC 的外接圓的圓心是點(diǎn) O，D 是的中點(diǎn)，畫一條直線把△ABC 分成面積相等的兩部分．

【答案】見解析

【解析】

（1）連接AC即為四邊形 ABCD 的對(duì)稱軸 m；

（2）連接梯形的對(duì)角線交于點(diǎn)M、延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)N，連接MN即為BC 邊的垂直平分線；

（3）連接OD，交AC于點(diǎn)Q，可證CQ＝AQ，作過(guò)BQ的直線可構(gòu)造等底同高的三角形，故其面積相等．

（1）如圖，連接AC，直線m為所求；

（2）如圖，直線n為所求

（3）如圖，連接OD，交AC于點(diǎn)Q，作直線BQ，則直線BQ即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為調(diào)查某市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：自行車，：家庭汽車，：公交車，：電動(dòng)車，：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題．

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是_____ ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若甲上班時(shí)從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種， 乙上班時(shí)從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進(jìn)書香校園建設(shè)的號(hào)召，班長(zhǎng)小青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時(shí)間t（單位：小時(shí)），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這項(xiàng)工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)，得到第二個(gè)等邊；過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)，得到第三個(gè)等邊；以此類推，... 則點(diǎn)的坐標(biāo)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題）用n個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？（2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n）

（探究）不妨假設(shè)有an種不同的鑲嵌方案．為探究an的變化規(guī)律，我們采取一般問(wèn)題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后猜想得出結(jié)論．

探究一：用1個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×1矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

如圖（1），顯然只有1種鑲嵌方案．所以，a1＝1．

探究二：用2個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×2矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

如圖（2），顯然只有2種鑲嵌方案．所以，a2＝2．

探究三：用3個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×3矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

一類：在探究一每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個(gè)2×1矩形，有1種鑲嵌方案；

二類：在探究二每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個(gè)2×1矩形，有2種鑲嵌方案；

如圖（3）．所以，a3＝1+2＝3．

探究四：用4個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×4矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

一類：在探究二每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個(gè)2×1矩形，有　 　種鑲嵌方案；

二類：在探究三每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個(gè)2×1矩形，有　 　種鑲嵌方案；

所以，a4＝　 　．

探究五：用5個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×5矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

（仿照上述方法，寫出探究過(guò)程，不用畫圖）

……

（結(jié)論）用n個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

（直接寫出an與an﹣1，an﹣2的關(guān)系式，不寫解答過(guò)程）．

（應(yīng)用）用10個(gè)2×1矩形，鑲嵌一個(gè)2×10矩形，有　 　種不同的鑲嵌方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD＝2∠BAC，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直徑AB與CE的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）當(dāng)BD＝，sinF＝時(shí)，求OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，點(diǎn)，分別在邊，上，且．

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，若，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求；

（3）如圖3，若，探究線段、、三之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)、分別在邊、上．

（1）若，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形是菱形，求菱形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EFD＝90，△DEF，的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AC與線段EF相交于點(diǎn)Q，射線ED與射線BC相交于點(diǎn)P．

(1)求證:△AEQ∽△BPE；

(2)求證:PE平分∠BPQ；

(3)當(dāng)AQ＝2，AE=，求PQ的長(zhǎng)．

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