【題目】二次函數(shù)ymx2﹣(2m+1x+m5的圖象與x軸有兩個公共點.

1)求m的取值范圍;

2)若m取滿足條件的最小的整數(shù),當(dāng)nx1時,函數(shù)值y的取值范圍是﹣6y24,求n的值.

【答案】1m>﹣m0;(2n的值為﹣4

【解析】

1)由拋物線與x軸有兩個交點,可得出關(guān)于x的方程mx2﹣(2m+1x+m50有兩個不相等的實數(shù)根,利用根的判別式△>0結(jié)合二次項系數(shù)非零,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍;

2)。1)中m的最小整數(shù),代入ymx2﹣(2m+1x+m5中即可求得解析式,進而求得拋物線的對稱軸為x,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合“當(dāng)nx1時,函數(shù)值y的取值范圍是﹣6y24,即可得出關(guān)于n的一元一次不等式,解之即可得出n的值.

解:(1二次函數(shù)ymx2﹣(2m+1x+m5的圖象與x軸有兩個公共點,

關(guān)于x的方程mx2﹣(2m+1x+m50有兩個不相等的實數(shù)根,

解得:m>﹣m≠0

2∵m>﹣m≠0,m取其內(nèi)的最小整數(shù),

∴m1,

二次函數(shù)的解析式為yx23x4

拋物線的對稱軸為x=﹣

∵a10,

當(dāng)x≤時,yx的增大而減小.

∵n≤x≤1時,函數(shù)值y的取值范圍是﹣6≤y≤24

∴n23n424,解得:n=﹣4n7(舍去),

n的值為:﹣4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】攀枝花得天獨厚,氣候宜人,農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富,其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市.某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果,進價為10/千克,售價不低于15/千克,且不超過40/每千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量(千克)與該天的售價(元/千克)之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

銷售量(千克)

32.5

35

35.5

38

售價(元/千克)

27.5

25

24.5

22

1)某天這種芒果售價為28/千克.求當(dāng)天該芒果的銷售量

2)設(shè)某天銷售這種芒果獲利元,寫出與售價之間的函數(shù)關(guān)系式.如果水果店該天獲利400元,那么這天芒果的售價為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線yax+b與雙曲線yx0)交于Ax1y1),Bx2,y2)兩點,點A與點B不重合,直線ABx軸交于點Px00),與y軸交于點C.

1)若AB兩點坐標(biāo)分別為(1,4),(4,y2),求點P的坐標(biāo);

2)若by1+1,x06,且y12y2,求A,B兩點的坐標(biāo);

3)若將(1)中的點AB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,A點對應(yīng)的點為AB點的對應(yīng)點為B點,連接ABAB,動點MA點出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動;動點N同時從B點出發(fā)沿線段BA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動,當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t秒,試探究:是否存在使MNB為等腰直角三角形的t值,若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:①abc0;②b24ac;③4a+2b+c0;④2a+b0;⑤a+bmam+b)(m≠1的實數(shù)),其中結(jié)論正確的個數(shù)有( 。

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(2,1)B(1,-2)C(3,-1),P(mn)是△ABC的邊AB上一點.

(1)畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于點O成中心對稱,并寫出點A、P的對應(yīng)點A1P1的坐標(biāo).

(2)以原點O為位似中心,位似比為12,在y軸的左側(cè),畫出將△A1B1C1放大后的△A2B2C2,并分別寫出點A1、P1的對應(yīng)點A2、P2的坐標(biāo).

(3)sinB2A2C2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P為矩形ABCDAB邊上一動點,將△ADP沿著DP折疊,點A落在點A'處,連接CA',已知AB10,AD6,若以點P,B,C,A'為端點的線段(不再另外連接線段)構(gòu)成的圖形為直角三角形或特殊的平行四邊形時,AP的長為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

1)甲隊成績的中位數(shù)是   分,乙隊成績的眾數(shù)是   分;

2)計算乙隊的平均成績和方差;

3)已知甲隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是   隊.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動(不與點A、B重合),一直到達點B為止;同時,點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動(不與點C、D重合).運動時間設(shè)為t秒.

1)若點P、Q均以3cm/s的速度移動,則:AP=  cm;QC=  cm.(用含t的代數(shù)式表示)

2)若點P3cm/s的速度移動,點Q2cm/s的速度移動,經(jīng)過多長時間PD=PQ,使△DPQ為等腰三角形?

3)若點P、Q均以3cm/s的速度移動,經(jīng)過多長時間,四邊形BPDQ為菱形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要設(shè)計一本書的封面,封面長27cm,寬21cm,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的長方形,如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度(結(jié)果保留根號)?

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