【題目】如圖,要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長(zhǎng)27cm,寬21cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的長(zhǎng)方形,如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(結(jié)果保留根號(hào))?

【答案】上下邊襯的寬為:cm,左右邊襯的寬為:cm.

【解析】

根據(jù)中央矩形的長(zhǎng)=封面的長(zhǎng)-2×上下邊襯的寬,中央矩形的寬=封面的寬-2×左右邊襯的寬,再根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬列式即可.

設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm,則左右邊襯均為7xcm.

∵一本書的封面長(zhǎng)為27cm,寬為21cm,

∴中央矩形的長(zhǎng)為(27﹣18x)cm,寬為(21﹣14x)cm,中央矩形的面積為(27﹣18x)(21﹣14x)cm2

由題意,得(27﹣18x)(21﹣14x)=×27×21,

解得x1=,x2=(不合題意舍去).

∴上下邊襯的寬為:21﹣14×=cm,

左右邊襯的寬為:27﹣18×=cm,

答:上下邊襯的寬為:cm,左右邊襯的寬為:cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A,B兩地相距80km,甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A,B兩地相向而行,假設(shè)他們都保持勻速行駛,則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù),如圖所示.

1)求乙的st之間的解析式;

2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲乙兩人相距10km?

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【題目】將一副三角尺(在RtABC中,∠ACB=90°,B=60°;在RtDEF中,∠EDF=90°,E=45°)如圖1擺放,點(diǎn)DAB邊的中點(diǎn),DEAC于點(diǎn)P,DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且BC=2.

(1)求證:ADCAPD;

(2)APD的面積;

(3)如圖2,將DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(0°<α<60°),此時(shí)的等腰直角三角尺記為DE′F′,DE′AC于點(diǎn)M,DF′BC于點(diǎn)N,試判斷的值是否隨著α的變化而變化?如果不變,請(qǐng)求出的值;反之,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,OP平分∠AOB,∠AOP=15°, PC∥OA,PD⊥OA于點(diǎn)D,PC=4,PD=______

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【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門,小紅到影視城游玩,他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù):這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB.CD與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù),請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出這扇圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的距離是(

A.2米 B.2.5米 C.2.4米 D.2.1米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABC 是等邊三角形,AB=4E BC 邊上任意一點(diǎn)(不與B、C重合),在三角形外作等邊CDE,連結(jié)AE、BD

(1)根據(jù)題意畫出圖形;

(2)求證:AE=BD;

(3)△BDC能否為直角三角形?若能,求出BD長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC△DEC如圖擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)DE的中點(diǎn),HAE的中點(diǎn),GBD的中點(diǎn).

(1)如圖1,若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上,通過(guò)觀察和測(cè)量,猜想FHFG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______;

(2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí),其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請(qǐng)證明,不成立請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖3,將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不用證明.

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【題目】一次函數(shù)的圖象如圖所示,看圖填空:

1)當(dāng)時(shí),    ;當(dāng)    時(shí),;

2        ;

3)當(dāng)時(shí),    ;當(dāng)時(shí),    

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【題目】如圖,正方形ABCB1中,AB=1,AB與直線l的夾角為30°,延長(zhǎng)CB1交直線l于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1B2,延長(zhǎng)C1B2交直線l于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2B3,延長(zhǎng)C2B3交直線l于點(diǎn)A3,作正方形A3B3C3B4,…,依此規(guī)律,則A2016A2017=__

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