【題目】為了保證端午節(jié)龍舟賽在我市僑港海域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到僑港海域考察水情，以每秒11米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛，在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時，測得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號）．

【答案】建筑物P到賽道AB的距離為110米．

【解析】

作PC⊥AB于C，構(gòu)造出Rt△PAC與Rt△PBC，求出AB的長度，利用特殊角的三角函數(shù)值求解．

過P點作PC⊥AB于C，由題意可知：∠PAC＝60°，∠PBC＝30°，

在Rt△PAC中，＝tan∠PAC，

∴AC＝PC，

在Rt△PBC中，＝tan∠PBC，

∴BC＝PC，

∵AB＝AC+BC＝PC+PC＝11×40，

∴PC＝110，

答：建筑物P到賽道AB的距離為110米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD上一點，連接AE，折疊該紙片，使點A落在AE上的G點，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BF，點F在AD上，若DE=5，則GE的為_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)是（5，4），⊙M與y軸相切于點C，與x軸相交于A、B兩點．

（1）則點A、B、C的坐標(biāo)分別是A（__，__），B（__，__），C（__，__）；

（2）設(shè)經(jīng)過A、B兩點的拋物線解析式為，它的頂點為F，求證：直線FA與⊙M相切；

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，且點P在x軸的上方，使△PBC是等腰三角形．如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（2，1）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點C的坐標(biāo)；

（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式0＜x+m≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關(guān)問題：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值為________________；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點. 根據(jù)描出的點，畫出函數(shù)的大致圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：______________________.

（5）解決問題：如果函數(shù)與直線y=a的交點有2個，那么a的取值范圍是______________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x＝﹣1，且過點A(﹣3，0)，下列說法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若(﹣2，y1)，(，y2)是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中說法正確的是( )

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+4與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當(dāng)△BEC面積最大時，請求出點E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的結(jié)論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，矩形OABC的兩個頂點A，C分別在x軸，y軸上，點B的坐標(biāo)是（8，2），點P是邊BC上的一個動點，連接AP，以AP為一邊朝點B方向作正方形PADE，連接OP并延長與DE交于點M，設(shè)CP＝a（a＞0）．

（1）請用含a的代數(shù)式表示點P，E的坐標(biāo)．

（2）連接OE，并把OE繞點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得EF．如圖2，若點F恰好落在x軸的正半軸上，求a與的值．

（3）①如圖1，當(dāng)點M為DE的中點時，求a的值．

②在①的前提下，并且當(dāng)a＞4時，OP的延長線上存在點Q，使得EQ+PQ有最小值，請直接寫出EQ+PQ的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形的一條邊，將矩形折疊，使得頂點落在邊上的點處. 如圖，已知折痕與邊交于點，連結(jié).

（1）求證：；

（2）若，求邊的長.

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