Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x＝﹣1，且過點A(﹣3，0)，下列說法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若(﹣2，y1)，(，y2)是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中說法正確的是( )

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據開口方向確定a的符號，根據拋物線與y軸的交點確定c的符號，根據對稱軸確定b的符號，然后判斷①②；求出拋物線與x軸的另一個交點，結合函數(shù)圖象，然后判定③④.

解：①拋物線開口向上，a＞0，拋物線與y軸交于負半軸，c＜0，﹣＝﹣1，b＞0，

∴abc＜0，故①正確；

②∵﹣＝﹣1，

∴2a﹣b＝0，故②正確；

③∵拋物線過點A(﹣3，0)，對稱軸是x＝﹣1，

∴拋物線與x軸的另一個交點是（1，0），

∴x＝2時，y＞0，即4a+2b+c＞0，故③不正確；

④∵拋物線與x軸的另一個交點是（1，0），

∴若(﹣2，y1)，(，y2)是拋物線上兩點，y1＜y2，故④不正確，

∴①②正確，

故選：A.