【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD，∠ADC=80°．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）40°；（2）△ABC是等腰三角形．證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）由由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠BAD的度數(shù)，根據(jù)等角對(duì)等邊，可得AD=BD；

（2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)，可證得△ABC是等腰三角形．

（1）∵∠ADC=∠B+∠BAD，而∠ADC=80°，∠B =40°，

∴∠BAD=80°-40°=40°，

∴∠B=∠BAD，

∴AD=BD.

（2）△ABC是等腰三角形．

理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，

∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，

∴∠C=∠BAC，

∴BA=BC，

∴△ABC是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣球，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣球的壓力p（千帕）是氣球的體積V（米2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）

（1）、寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）、當(dāng)氣球的體積為0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕；

（3）、當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�，為了安全起�?jiàn)，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)F，點(diǎn)C與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)（如圖所示），觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：

（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)F，點(diǎn)C與點(diǎn)E的坐標(biāo)

（2）若點(diǎn)P（a+9，4﹣b）與點(diǎn)Q（2a，2b﹣3）也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A. 3a 2 2a 6a 2 B. a 2 3 a 6 C. a 4 a 2 2 D. a 12 a 2 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題．已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.1萬(wàn)元．

（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元？

（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元，且地上的停車位要求不少于30個(gè)，問(wèn)共有幾種建造方案？

（3）對(duì)（2）中的幾種建造方案中，哪一個(gè)方案的投資最少？并求出最少投資金額．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果汽車向南行駛30米記作+30米，那么-50米表示（ ）

A. 向東行駛50米 B. 向西行駛50米 C. 向南行駛50米 D. 向北行駛50米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后圖形．

（2）請(qǐng)寫(xiě)出△A′B′C′各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）求出三角形ABC的面積．_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（　　）

A. 兩點(diǎn)確定一條直線 B. 直線比曲線短

C. 兩點(diǎn)之間直線最短 D. 兩點(diǎn)之間線段最短

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；

（2）當(dāng)t=1時(shí)，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，矩形對(duì)角線AC,BO交于M,取OM中點(diǎn)G,BM中點(diǎn)H，求證當(dāng)t=1時(shí)四邊形DGPH是平行四邊形．

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