Question

【題目】某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題．已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.1萬元．

（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？

（2）若該小區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元，且地上的停車位要求不少于30個，問共有幾種建造方案？

（3）對（2）中的幾種建造方案中，哪一個方案的投資最少？并求出最少投資金額．

Answer 1

【答案】（1）0.4萬元（2）四種方案（3）方案四投資最少，最少投資金額為10.1萬元

【解析】

試題分析：（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組，解出即可得出答案．

（2）設(shè)新建地上停車位y個，則地下停車位（50﹣y）個，根據(jù)投資金額超過10萬元，且地上的停車位要求不少于30個，可得出不等式組，解出即可得出答案．

（3）設(shè)投資金額為w，表示出w關(guān)于y的表達(dá)式，從而根據(jù)函數(shù)的增減性求解即可．

解：（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，

由題意得，，

解得：，

即新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.4萬元；

（2）設(shè)新建地上停車位y個，則地下停車位（50﹣y）個，

由題意得，，

解得：30≤y＜33，

則有四種方案，①地上停車位30個，地下停車位20個；

②地上停車位31個，地下停車位19個；

③地上停車位32個，地下停車位18個；

④地上停車位33個，地下停車位17個．

（3）設(shè)投資金額為w，

則w=0.1y+0.4（50﹣y）=﹣0.3y+20，

∵w隨y的增大而減小，

∴當(dāng)x取33時，所需要的投資金額最少，投資金額為：﹣0.3×33+20=10.1（萬元）．

答：方案四投資最少，最少投資金額為10.1萬元．