【題目】某鄉(xiāng)A,B兩村盛產(chǎn)香梨,A村有香梨200噸,B村有香梨300噸,現(xiàn)將這些香梨運(yùn)到C,D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù).已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸,D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸,從A村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元;從B村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元.設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的香梨為x噸,A,B兩村運(yùn)香梨往兩倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元,yB元.
(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤,并求?/span>yA,yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),A村的運(yùn)費(fèi)較少?
(3)請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最?求出最小值.
【答案】(1)填寫如下:
C | D | 總計(jì) | |
A | (200﹣x)噸 | ||
B | (240﹣x)噸 | (60+x)噸 |
yA=﹣5x+9000;yB=7x+7920;(2)x=200;(3)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)0噸,運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)為200噸,B村應(yīng)往C倉(cāng)庫(kù)運(yùn)240噸,運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)60噸.
【解析】
試題(1)仔細(xì)閱讀題意,根據(jù)A村有香梨200噸,B村有香梨300噸,C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸,D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸,從A村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元;從B村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元,即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果;
(3)先表示出兩村的運(yùn)費(fèi)之和,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
(1)填寫如下:
C | D | 總計(jì) | |
A | (200﹣x)噸 | ||
B | (240﹣x)噸 | (60+x)噸 |
由題意得:yA=40x+45(200﹣x)=﹣5x+9000;yB=25(240﹣x)+32(60+x)=7x+7920;
(2)對(duì)于yA=﹣5x+9000(0≤x≤200),
∵k=﹣5<0,
∴此一次函數(shù)為減函數(shù),
則當(dāng)x=200噸時(shí),yA最小,其最小值為﹣5×200+9000=8000(元)
(3)設(shè)兩村的運(yùn)費(fèi)之和為W,
則W=yA+yB=﹣5x+9000+7x+7920=2x+16920(0≤x≤200),
∵k=2>0,
∴此一次函數(shù)為增函數(shù),
則當(dāng)x=0時(shí),W有最小值,W最小值為16920元.
此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為:從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)0噸,運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)為200噸,B村應(yīng)往C倉(cāng)庫(kù)運(yùn)240噸,運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)60噸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),△AOB為等邊三角形,P是x軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原點(diǎn)O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠ABQ的大小是否發(fā)生改變?如不改變,求出其大。喝绺淖儯(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)連接OQ,當(dāng)OQ∥AB時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如下圖所示,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要250元,問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買草皮?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AC=8,BC=6.
(1)求⊙O的面積;
(2)若D為⊙O上一點(diǎn),且△ABD為等腰三角形,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;
(2)設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,寫出(1)中利潤(rùn)最大的方案,并求出最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+2ax-3a的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)請(qǐng)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo):A , B ;
(2)若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn).
①求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
②若P為二次函數(shù)圖像位于第二象限部分上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQ平行于y軸,交直線BC于點(diǎn)Q.連接OQ、AQ,是否存在一個(gè)點(diǎn)P,使tan∠OQA=?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】彼此相似的矩形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,…,和點(diǎn)C1,C2,C3,…,分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點(diǎn)B1、B2的坐標(biāo)分別為(1,2),(3,4),則Bn的坐標(biāo)是( 。
A. (2n﹣1,2n)B. (2n﹣,2n)
C. (2n﹣1﹣,2n﹣1)D. (2n﹣1﹣1,2n﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知□ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,BC∶CD= 3∶2,AB=EC,則∠EAF=( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】南崗區(qū)某中學(xué)的王老師統(tǒng)計(jì)了本校九年一班學(xué)生參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試的報(bào)名情況,并把統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)繪制成了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:
(1)該學(xué)校九年一班參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試的學(xué)生有多少人?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖的空缺部分;
(3)若該年級(jí)有1200名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)參加仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試的有多少人?
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