Question

大數(shù)學(xué)家孫子在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣的一道題：“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雛兔各幾何？”這四句話的意思就是：有若干只雞和兔在同一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有三十五個(gè)頭；從下面數(shù)，有九十四只腳．求籠中各有幾只雞和兔？
原來(lái)孫子提出了大膽的設(shè)想，他假設(shè)砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，而每只免就變成了“雙腳免”，這樣，“獨(dú)腳雞”和“雙腳免”的腳就由94只變成了47只；而每只“雞”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?：1，每只“兔”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?：2．由此可知，有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就會(huì)比頭的數(shù)量多1．所以，“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與他們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)，即：47-35=12（只）；雞的數(shù)量就是35-12=23（只）．當(dāng)然，這道題還可以用方程來(lái)解答，請(qǐng)同學(xué)們用方程的思想解答此題．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)籠中有x只雞，則有（35-x）只兔，根據(jù)雞、兔共有90只腳建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)籠中有x只雞，則有（35-x）只兔，由題意，得
2x+4（35-x）=94，
解得：x=23，
則兔有：35-23=12只．
答：籠中有23只雞，則有12只兔．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)由雞、兔共有90只腳建立方程是關(guān)鍵．