Question

計(jì)算：
（1）

a-b

a

÷（a-

2ab-b2

a

）
（2）（x-y+

4xy

x-y

）（x+y-

4xy

x+y

）
（3）

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,解分式方程

專題：

分析：（1）先算括號(hào)內(nèi)的減法，再把除法化為乘法求解即可；
（2）先算括號(hào)內(nèi)的加減，再算乘法求解即可；
（3）利用解分式方程步驟去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，檢驗(yàn)求解即可．

解答：解：（1）

a-b

a

÷（a-

2ab-b2

a

）
=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

；
（2）（x-y+

4xy

x-y

）（x+y-

4xy

x+y

）
=

(x+y)2

x-y

•

(x-y)2

x+y

=x²-y²；
（3）

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1．
方程兩邊同乘以（2x+5）（2x-5），得2x（2x+5）-2×（2x-5）=（2x+5）（2x-5），
去括號(hào)得4x²+10x-4x+10=4x²-25，
合并同類項(xiàng)得6x=-35，
系數(shù)化為1得x=-

35

6

經(jīng)檢驗(yàn)x=-

35

6

是原方程的根．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的混合運(yùn)算及解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟記混合運(yùn)算的順序及解分式方程步驟．