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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2+bx+c=0（ ）

A.沒有實根
B.只有一個實根
C.有兩個實根，且一根為正，一根為負
D.有兩個實根，且一根小于1，一根大于2

【答案】D
【解析】解：由圖可知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點橫坐標的取值范圍是0＜x1＜1，2＜x2＜3，
則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實根，且一根小于1，一根大于2．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解拋物線與坐標軸的交點的相關知識，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E為邊AB上的兩個點，且AE=AC，BD=BC，∠BCF=70°，則∠DCE=度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理數a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據統(tǒng)計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調查的樣本容量是 ，并補全頻數分布直方圖；

（2）C組學生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度；

（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】通過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．

原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，

連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

（1）思路梳理

∵AB=AD

∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合

∵∠ADC=∠B=90°

∴∠FDG=180°

∴點F、D、G共線

根據 ，易證△AFG≌ ，進而得EF=BE+DF．

（2）聯想拓展

如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應滿足的數量關系，并寫出推理過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°
得到△OA1B1 ．

（1）線段A1B1的長是 ， ∠AOA1的度數是；
（2）連結AA1 ， 求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA1B1的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2+bx+c=0（ ）

A.沒有實根
B.只有一個實根
C.有兩個實根，且一根為正，一根為負
D.有兩個實根，且一根小于1，一根大于2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．
小明做了如下操作：
將△ABC繞著邊AC的中點旋轉180°得到△CEA，將△ABD繞著邊AD的中點旋轉180°得到△DFA，如圖②，請完成下列問題：

（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；
（2）連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A是雙曲線y= （x＞0）上一點，過點A作AB∥x軸，交雙曲線y=﹣ （x＜0）于點B，若OA⊥OB，則 的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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