【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5cm，在邊CD上適當選定一點E，沿直線AE把△ADE折疊，使點D恰好落在邊BC上一點F處，且量得BF＝12cm．求：（1）AD的長；（2）DE的長．

【答案】（1）13cm;（2）2.6cm．

【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD＝AF．在△ABF中根據(jù)勾股定理易求得AF；

（2）AB＝CD，DE＝EF，設(shè)DE＝x，則EC＝5﹣x，由AD、BF的長可求FC的長，在△CEF中，運用勾股定理求解．

（1）∵∠B＝90°，

∴AF＝＝13（cm），

∵∠C＝90°，AD、AF關(guān)于AE軸對稱，

∴AD＝AF＝13cm；

（2）由已知及對稱性可得BC＝AD＝13cm，CD＝AB＝5cm，DE＝EF，

∴CF＝BC﹣BF＝1cm，

設(shè)DE＝EF＝xcm，則CE＝（5﹣x）cm，

由勾股定理得：CE2+CF2＝EF2，

∴（5﹣x）2+12＝x2，

解得x＝2.6，

∴DE＝2.6cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某計算機中有、、三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能．

(1)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的正平方根，例如：熒幕顯示的數(shù)為49時，按下后會變成7．

(2)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)，例如：熒幕顯示的數(shù)為25時，按下后會變成0.04．

(3)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方，例如：熒幕顯示的數(shù)為6時，按下后會變成36．

若熒幕顯示的數(shù)為100時，小劉第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的順序輪流按，則當他按了第100下后熒幕顯示的數(shù)是多少（　�。�

A. 0.01 B. 0.1 C. 10 D. 100

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【題目】在學習《實數(shù)》內(nèi)容時，我們估算帶有根號的無理數(shù)的近似值時，經(jīng)常使用“逐步逼近”的方法來實現(xiàn)的.“逐步逼近”是數(shù)學思維方法的一種重要形式，主要通過構(gòu)造“擬對象”、逐步擴充元素、逐步擴充范圍、放縮逼近、合力逼近等方式解決問題.

例如：估算的近似值時，利用“逐步逼近”法可以得出.請你根據(jù)閱讀內(nèi)容回答下列問題：

（1）介于連續(xù)的兩個整數(shù)和，且，那么______，______；

（2）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；

（3）已知的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，對角線，相交于點，且，，動點，分別從點，同時出發(fā)，運動速度均為，點沿運動，到點停止，點沿運動，到點停止后繼續(xù)運動，到點停止，連接，，．設(shè)的面積為（這里規(guī)定：線段是面積的幾何圖形），點的運動時間為．

填空：________，與之間的距離為________；

當時，求與之間的函數(shù)解析式；

直接寫出在整個運動過程中，使與菱形一邊平行的所有的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是外一點，，分別和切于，兩點，是上任意一點，過作的切線分別交，于，．

若的周長為，則的長為________；

連接、，若，則的度數(shù)為________度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長分別為3，4，5，△DEF的三邊長分別為3，3x﹣2，2x+1，若這兩個三角形全等，則x的值為（　�。�

A. 2 B. 2或 C. 或 D. 2或或

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長x與等邊△ABC的周長y的關(guān)系．

（1）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是　 　； 此時=　 ；

（2）如圖2，點M、N在邊AB、AC上，且當DM≠DN時，猜想（ I）問的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立請直接寫出你的結(jié)論；若不成立請說明理由．

（3）如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，探索BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系如何？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校想知道學生對宜賓著力打造生態(tài)城市，三江六岸投入300多億元實施長江生態(tài)綜合治理工程的了解程度，在該校隨機抽取了部分學生進行問卷，問卷有以下四個選項：:十分了解；:了解較多；:了解較少；:不了解（要求：每名被調(diào)查的學生必選且只能選擇一項），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題．

（1）在被調(diào)查的人中，“了解較多”的人數(shù)是 人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中的選項“了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為 ；

（3）若該校共有2000名學生，請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生對宜賓著力打造生態(tài)城市，三江六岸投入300多億元實施長江生態(tài)綜合治理工程的了解程度“十分了解”和“了解較多”的學生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．

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