【題目】已知關于x的方程ax+b=0(a≠0)的解為x=-2,點(1,3)是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上的一個點,則下列四個點中一定在該拋物線上的是( )

A. (2,3) B. (0,3)

C. (-1,3) D. (-3,3)

【答案】D

【解析】

根據一次方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-2得出b=2a，由此即可得出拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=-1，根據函數(shù)的對稱性確定點（1，3）關于對稱軸對稱的點，即可得出結論．

∵關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-2，

∴有-2a+b=0，即b=2a．

∴拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸x==-1．

∵點（1，3）是拋物線上的一點，

∴點（-3，3）是拋物線上的一點．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點，以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C，∠F＝30°.

（1）求證：BE＝CE

（2）將△EFG繞點E按順時針方向旋轉，當旋轉到EF與AD重合時停止轉動.若EF，EG分別與AB，BC相交于點M，N.（如圖2）

①求證：△BEM≌△CEN；

②若AB＝2，求△BMN面積的最大值；

③當旋轉停止時，點B恰好在FG上（如圖3），求sin∠EBG的值.

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【題目】如圖，已知正方體紙盒的表面積為12cm2；

（1）求正方體的棱長；

（2）剪去蓋子后，插入一根長為5cm的細木棒，則細木棒露在外面的最短長度是多少？

（3）一只螞蟻在紙盒的表面由A爬到B，求螞蟻行走的最短路線.

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【題目】小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，設CD=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；

（2）請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最小；

（3）根據（2）中的規(guī)律和結論，請構圖求出代數(shù)式的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=-(m+2)(m為常數(shù)),求當m為何值時:

(1)y是x的一次函數(shù)?

(2)y是x的二次函數(shù)?并求出此時縱坐標為-8的點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線y=x2-2x-3的頂點為A,交x軸于B,D兩點,與y軸交于點C.

(1)求線段BD的長;

(2)求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AH⊥BC，垂足為H，且AH=6 cm，點D是AB的中點，點P是AH上一動點，則DP與BP和的最小值是__________cm．

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【題目】在平面直角坐標系中，對于點P(x，y)，我們把點P′(﹣y+1，x+1)叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為(a，b)，則點A2020的坐標為（ ）

A.(a，b)B.(﹣b+1，a+1)C.(﹣a，﹣b+2)D.(b﹣1，﹣a+1)

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