【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）寫出拋物線上點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求的面積．

【答案】（1）y=x2；（2）（-2，1）；（3）2．

【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式求解即可得到a的值，從而得解；
（2）根據(jù)拋物線的解析式可知其對稱軸為y軸，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同解答；
（3）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB的長度，以及點(diǎn)O到AB的距離，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解：（1）∵拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），
∴4a=1，
解得a=，
∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2；
（2）∵拋物線y=x2的對稱軸為y軸，

∴點(diǎn)A（2，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1）；
（3）∵點(diǎn)A（2，1），B（-2，1），
∴AB=2-（-2）=2+2=4，
S△OAB=×4×1=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于D、E，且BD＝2AD

（1）求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使∠APE＝90°？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，連接CE和AF.

（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )

A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜D. c＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

…

其中，m=　　．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　　個(gè)交點(diǎn)，所以對應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　個(gè)實(shí)數(shù)根.

③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，求線段長度的最大值；

（3）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使、、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，寫出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)（請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，不要求寫過程）；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.△ABE≌△AGFB.AE＝AFC.AE＝EFD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接市教育局開展的“學(xué)雷鋒·做有道德的人”主題演講活動(dòng)，某區(qū)教育局團(tuán)委組織各校學(xué)生進(jìn)行演講預(yù)賽，然后將所有參賽學(xué)生的成績 (得分為整數(shù)，滿分為100分) 分成四組，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

組別

成績x

組中值

頻數(shù)

第一組

90≤x≤100

95

4

第二組

80≤x＜90

85

第三組

70≤x＜80

75

8

第四組

60≤x＜70

65

觀察圖表信息，解答下列問題：

(1)參賽學(xué)生共有 人，補(bǔ)全表格；

(2)如果將各組的組中值視為該組的平均成績，請你估計(jì)所有參賽學(xué)生的平均成績；

(3)小娟說： “根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表， 我可以確定所有參賽學(xué)生成績的中位數(shù)在哪一組，但不能確定眾數(shù)在哪一組？”你同意她的觀點(diǎn)嗎？請說明理由．

(4)成績落在第一組的恰好是兩男兩女四位學(xué)生，區(qū)教育局團(tuán)委從中隨機(jī)挑選兩位學(xué)生參加市教育局組織的決賽，通過列表或畫樹狀圖的方法求出挑選的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)D在BA的延長線上，OD的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C．若△OBC和△OAD的周長相等，則OD的長是( )

A. 2B. 2C. D. 4

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同步練習(xí)冊答案