【題目】如圖,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是 .
【答案】50.
【解析】
試題分析:由AE⊥AB,EF⊥FH,BG⊥AG,可以得到∠EAF=∠ABG,而AE=AB,∠EFA=∠AGB,由此可以證明△EFA≌△ABG,所以AF=BG,AG=EF;同理證得△BGC≌△DHC,GC=DH,CH=BG,故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積.
解:∵AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH∠FED=∠EFA=∠BGA=90°,
∠EAF+∠BAG=90°,∠ABG+∠BAG=90°∠EAF=∠ABG,
∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG△EFA≌△ABG
∴AF=BG,AG=EF.
同理證得△BGC≌△DHC得GC=DH,CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=(6+4)×16﹣3×4﹣6×3=50.
故答案為50.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( )
A. 每一個命題都有逆命題 B. 假命題的逆命題一定是假命題
C. 每一個定理都有逆定理 D. 假命題沒有逆命題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:△ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,CE⊥CD,且CE=CD,連接BD,DE,BE,則下列結(jié)論:①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥BE;④=1.其中正確的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題,請舉出一個反例.
(1)如果一個數(shù)是偶數(shù),那么這個數(shù)是4的倍數(shù).
(2)兩個負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,給出下列5個判斷:①a∥b②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.請以其中兩個論斷為條件,一個論斷為結(jié)論,組成一個你認(rèn)為正確的命題(至少寫兩個命題).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn),交邊AC于E點(diǎn),若△ABC與△EBC的周長分別是40cm,24cm,則AB= cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板,將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動,使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點(diǎn)C.已知AC=5,則這塊直角三角板頂點(diǎn)A、A′之間的距離等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn),分別連接AP、BP,若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO,則一下條件中:①∠A=∠B;②∠APO=∠BPO;③∠APC=∠BPC; ④AP=BP;⑤OA=OB.其中一定正確的是 (只需填序號即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若要清楚地反映住院部某病人的體溫變化情況,則應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)圖是( ).
A. 條形統(tǒng)計(jì)圖 B. 折線統(tǒng)計(jì)圖 C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖 D. 以上都可以
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