【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板,將它們重疊在一起并繞其較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng),使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點(diǎn)C.已知AC=5,則這塊直角三角板頂點(diǎn)A、A′之間的距離等于

【答案】2.5

【解析】

試題分析:連接AA′,先由點(diǎn)M是線段AC、線段A′C′的中點(diǎn)可知,AM=MC=A′M=MC′=2.5,故可得出MCA′=MA′C=30°,故可得出MCB′的度數(shù),根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得出C′MC的度數(shù),進(jìn)而可判斷出AA′M的形狀,進(jìn)而得出結(jié)論.

解:連接AA′

點(diǎn)M是線段AC、線段A′C′的中點(diǎn),AC=5,

AM=MC=A′M=MC′=2.5

∵∠MA′C=30°,

∴∠MCA′=MA′C=30°,

∴∠MCB′=180°﹣30°=150°

∴∠C′MC=360°MCB′+B′+C′=180°﹣150°+60°+90°=60°,

∴∠AMA′=C′MC=60°,

∴△AA′M是等邊三角形,

AA′=AM=2.5

故答案為:2.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求證:BE+CFEF

A=90°,探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

2)如圖(2),在四邊形ABCD中,B+C=180°,DB=DCBDC=120°,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,角的兩邊分別交AB、ACE、F兩點(diǎn),連接EF,探索線段BECF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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②半圓是弧;

③長(zhǎng)度相等的弧是等弧;

④經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條弦;

⑤經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條直徑.

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A. 全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱

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D. 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,對(duì)稱點(diǎn)在這直線上

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A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010

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