Question

小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)去科技館，小聰騎自行車勻速前往，小明勻速步行前往，當小聰以原速從原路回到學校時，小明剛好到達科技館．圖中折線O→A→B→C和線段OD分別表示他們離學校的路程S（米）與時間t（分）間的函數(shù)關系，則下列結論錯誤的是（　�。�

• A、學校與科技館的路程是600米
• B、小聰在科技館查閱資料的時間為5分鐘
• C、小聰騎車的速度為120米/分鐘
• D、小聰與小明迎面相遇時離學校500米

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：壓軸題

分析：觀察圖形，s的最大值即為學校與科技館的路程；根據(jù)小聰返回時的速度不變，用總時間15減去返回的時間的2倍，計算即可得解；用總路程除以返回的時間，計算即可得到速度；求出小明的速度，然后根據(jù)相遇時二人的路程之和等于總路程的二倍列出方程求出時間，再根據(jù)小明的步行速度進行計算即可得解．

解答：解：A、s的最大值是600米，所以，學校與科技館的路程是600米，故本選項錯誤；
B、∵小聰以原速從原路回到學校，
∴小聰在科技館查閱資料的時間為：15-（15-10）=5分鐘，故本選項錯誤；
C、小聰騎車的速度=

600

15-10

=120米/分鐘，故本選項錯誤；
D、設小明出發(fā)t分鐘兩人相遇，
小明的速度=

600

15

=40米/分鐘，
所以，40t+120×（t-5）=2×600，
解得t=

45

4

，
40×

45

4

=450米，
所以，相遇時距學校450米，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決，D選項也可以利用求函數(shù)解析式的交點問題解答．