【題目】如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn)，連接AB，點(diǎn)D是直徑BC上一點(diǎn)，連接AD，分別過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C向AD作垂線，垂足為E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，則AB的長(zhǎng)是（ ）

A.4B.6C.8D.10

【答案】D

【解析】

延長(zhǎng)BE交于點(diǎn)M，連接CM，AC，依據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90度，及等弧對(duì)等弦，得到直角三角形BMC和等腰直角三角形BAC，依據(jù)等腰直角三角形三邊關(guān)系，知道要求AB只要求直徑BC，直徑BC可以在直角三角形BMC中運(yùn)用勾股定理求，只需要求出BM和CM，依據(jù)三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形，可以得到四邊形EFCM是矩形，從而得到CM和EM的長(zhǎng)度，再用BE+EM即得BM，此題得解.

解：延長(zhǎng)BE交于點(diǎn)M，連接CM，AC，

∵BC為直徑，

∴，

又∵由得：,

∴四邊形EFCM是矩形，

∴MC=EF =2，EM=CF=6

又∵BE=8，

∴BM=BE+EM=8+6=14,

∴,

∵點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn),

∴AB=AC,

又∵，

∴，

∴AB=10.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富學(xué)生的業(yè)余文化生活，某校教務(wù)處準(zhǔn)備在大課間期間開(kāi)設(shè)興趣小組，預(yù)設(shè)科目為“舞蹈”“音樂(lè)”“電競(jìng)”“動(dòng)漫”為了準(zhǔn)確配備教室與師資，負(fù)責(zé)人制作了“你最喜歡的科目”的調(diào)查問(wèn)卷，在校園隨機(jī)調(diào)查后制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)信息解答下面問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，參與問(wèn)卷調(diào)查的人數(shù)為　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m、n的值為　 　、　 　，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)報(bào)名“電競(jìng)”的學(xué)生的人數(shù)為　 　；

（4）最先報(bào)名“動(dòng)漫”課程的三名學(xué)生中有兩名男生一名女生，若隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參與教室網(wǎng)線布設(shè)，求兩名學(xué)生恰為一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在四邊形中，，，連接，若，，則的長(zhǎng)度為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AB方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線段AC上由C向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以PQ為邊作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆時(shí)針排序），以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH．

（1）求tanA的值；

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，正方形PQEF的面積為S，請(qǐng)?zhí)骄?/span>S是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形PQEF的某個(gè)頂點(diǎn)（Q點(diǎn)除外）落在正方形QCGH的邊上，請(qǐng)直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處．已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)小球沿著足夠長(zhǎng)的光滑斜面向上滾動(dòng)，它的速度與時(shí)間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1） 求小球的速度v與時(shí)間t的關(guān)系.

（2）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，離出發(fā)點(diǎn)的距離S與v的關(guān)系滿足 ，求S與t的關(guān)系式，并求出小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間距離出發(fā)點(diǎn)32m？

（3）求時(shí)間為多少時(shí)小球離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為3，∠ACB=40°，AC=7.2，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB＝5cm，點(diǎn)M在AB上且AM＝1cm，點(diǎn)P是半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥PM交PM（或PM的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)Q．設(shè)PM＝xcm，BQ＝ycm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

0

3.7

______

3.8

3.3

2.5

______

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時(shí)，PM的長(zhǎng)度約為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰與等腰，，，，，垂足為，直線交于點(diǎn).將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則的長(zhǎng)的最大值是______.

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