【題目】如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn),連接AB,點(diǎn)D是直徑BC上一點(diǎn),連接AD,分別過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C向AD作垂線,垂足為E和F,其中,EF=2,CF=6,BE=8,則AB的長(zhǎng)是( )
A.4B.6C.8D.10
【答案】D
【解析】
延長(zhǎng)BE交于點(diǎn)M,連接CM,AC,依據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90度,及等弧對(duì)等弦,得到直角三角形BMC和等腰直角三角形BAC,依據(jù)等腰直角三角形三邊關(guān)系,知道要求AB只要求直徑BC,直徑BC可以在直角三角形BMC中運(yùn)用勾股定理求,只需要求出BM和CM,依據(jù)三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形,可以得到四邊形EFCM是矩形,從而得到CM和EM的長(zhǎng)度,再用BE+EM即得BM,此題得解.
解:延長(zhǎng)BE交于點(diǎn)M,連接CM,AC,
∵BC為直徑,
∴,
又∵由得:,
∴四邊形EFCM是矩形,
∴MC=EF =2,EM=CF=6
又∵BE=8,
∴BM=BE+EM=8+6=14,
∴,
∵點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn),
∴AB=AC,
又∵,
∴,
∴AB=10.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富學(xué)生的業(yè)余文化生活,某校教務(wù)處準(zhǔn)備在大課間期間開(kāi)設(shè)興趣小組,預(yù)設(shè)科目為“舞蹈”“音樂(lè)”“電競(jìng)”“動(dòng)漫”為了準(zhǔn)確配備教室與師資,負(fù)責(zé)人制作了“你最喜歡的科目”的調(diào)查問(wèn)卷,在校園隨機(jī)調(diào)查后制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)信息解答下面問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,參與問(wèn)卷調(diào)查的人數(shù)為 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m、n的值為 、 ,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)報(bào)名“電競(jìng)”的學(xué)生的人數(shù)為 ;
(4)最先報(bào)名“動(dòng)漫”課程的三名學(xué)生中有兩名男生一名女生,若隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參與教室網(wǎng)線布設(shè),求兩名學(xué)生恰為一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=9,S△ABC=,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿射線AB方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),以相同的速度在線段AC上由C向A運(yùn)動(dòng),當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),以PQ為邊作正方形PQEF(P、Q、E、F按逆時(shí)針排序),以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH.
(1)求tanA的值;
(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,正方形PQEF的面積為S,請(qǐng)?zhí)骄?/span>S是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),正方形PQEF的某個(gè)頂點(diǎn)(Q點(diǎn)除外)落在正方形QCGH的邊上,請(qǐng)直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā),沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處.已知AB=BD=800米,∠α=75°,∠β=45°,求山高DE(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732,=1.414)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)小球沿著足夠長(zhǎng)的光滑斜面向上滾動(dòng),它的速度與時(shí)間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
(1) 求小球的速度v與時(shí)間t的關(guān)系.
(2)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,離出發(fā)點(diǎn)的距離S與v的關(guān)系滿足 ,求S與t的關(guān)系式,并求出小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間距離出發(fā)點(diǎn)32m?
(3)求時(shí)間為多少時(shí)小球離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,BC交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).
(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若⊙O的半徑為3,∠ACB=40°,AC=7.2,求圖中陰影部分的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,半圓O的直徑AB=5cm,點(diǎn)M在AB上且AM=1cm,點(diǎn)P是半圓O上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥PM交PM(或PM的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)Q.設(shè)PM=xcm,BQ=ycm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0)小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm | 0 | 3.7 | ______ | 3.8 | 3.3 | 2.5 | ______ |
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時(shí),PM的長(zhǎng)度約為______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰與等腰,,,,,垂足為,直線交于點(diǎn).將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則的長(zhǎng)的最大值是______.
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