Question

①（4x²y-5xy+7x）-（5x²y-5xy+6x）；
②（x-2y）²+4（x-y）（x+y）；
③（27x³-18x²-3x）÷（-3x）；
④（a+2b-c）（a+2b+c）；
⑤（-x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²，其中．

Answer 1

解：①原式=4x²y-5xy+7x-5x²y+5xy-6x=-x²y+x；
②原式=x²-4xy+4y²-4x²+4y²=-3x²-4xy+8y²；
③原式=-9x²+6x+1；
④原式=[（a+2b）-c][（a+2b）+c]=（a+2b）²-c²=a²+4ab+4b²-c²；
⑤原式=x²-4xy+4y²-（3x²-2xy-y²）-5y²=x²-4xy+4y²-3x²+2xy+y²-5y²=-2x²-2xy，
當(dāng)x=-2，y=時(shí)，原式=-2×（-2）²-2×（-2）×=-8+2=-6．
分析：（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；
（2）利用完全平方公式、平方差公式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)；
（3）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；
（4）先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式展開，最后合并同類項(xiàng)即可；
（5）利用完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，并去掉括號(hào)，合并后再把x、y的值代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算以及整式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是去括號(hào)法則、平方差、完全平方公式的運(yùn)用．