【題目】如圖1所示,邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形,如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個正方形.

1)設圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2.請直接用含a,b的代數(shù)式表示S1,S2

2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式;

3試利用這個公式計算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1+1

【答案】(1)S1=a2-b2,S2=(a+b)(a﹣b);(2)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;(3)216

【解析】試題分析:(1)根據(jù)兩個圖形的面積相等,即可寫出公式;
(2)根據(jù)面積相等可得(a+b)(a-b)=a2-b2
(3)從左到右依次利用平方差公式即可求解.

試題解析:

1S1=a2-b2,S2=a+b)(a﹣b);

2)(a+b)(a﹣b=a2﹣b2;

3)原式=2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1+1

=22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1+1

=24﹣1)(24+1)(28+1+1

=28﹣1)(28+1+1

=216﹣1+1

=216

練習冊系列答案
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【題目】觀察下表: 我們把某格中字母和所得到的多項式稱為特征多項式,例如第1格的“特征多項式”為4x+y,回答下列問題:

序號

1

2

3

圖形

x x
y
x x

x x x
y y
x x x
y y
x x x

x x x x
y y y
x x x x
y y y
x x x x
y y y
x x x x


(1)第3格的“特征多項式”為 , 第4格的“特征多項式”為 , 第n格的“特征多項式”為;
(2)若第1格的“特征多項式”的值為﹣10,第2格的“特征多項式”的值為﹣16. ①求x,y的值;
②在①的條件下,第n格的“特征多項式”是否有最小值?若有,求出最小值和相應的n值;若沒有,請說明理由.

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調查結果統(tǒng)計表

調查結果頻數(shù)分布直方圖 調查結果扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:

(1)填空:這次調查的樣本容量是 , , ;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù);

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